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Marauder, il punto visibile da un osservatore in un punto qualsiasi della superficie terrestre, è posto su una retta che passa per tre punti::
1) l'osservatore
2) l'orizzonte
3) il punto visibile
Tale retta, sull'orizzonte, è tangente alla superficie terrestre.
Cosa non ti torna?
d=sqrt(2*h*r+h^2) (1)
d=sqrt(2*h*r)
=sqrt(2*r)*sqrt(h)
=3569.59*sqrt(h) (2)
Quindi siamo parecchio lontani dai 114 km che risultano dai tuoi conti. Il mio grafico nel commento 9752 era semplicemente una quantificazione di questo errore dal confronto fra la formula esatta in blu e quella superapprossimata in rosso: le due coincidono solo se h0=0 o h1=0, negli altri casi sono parecchio lontane.Nel caso in cui l'osservatore sia a x metri e l'oggetto osservato a y metri di quota, si sommano i valori.
Esempio: Gorgona è alta 255 metri, il monte Fasce 800, dal grafico si vede che a 250 metri corrispondono circa 55 km di distanza dell'orizzonte, a 800 poco più di 100 km, quindi in totale abbiamo circa 155 km. Questa è la distanza massima dalla quale si può osservare la sommità di Gorgona da una altezza di 800 m.
d^2+r^2=(r+h)^2 <------ (Pitagora)
d^2+r^2=r^2+2*h*r+h^2
d^2=2*h*r+h^2
d=sqrt(2*h*r+h^2)
Einen moment bitte!Pirrone ha scritto: Oooook ok ho capito il mio errore. Il Teorema di Pitagora calcola la distanza dell'orizzonte da un osservatore posto sul livello del mare. Se l'osservatore si alza, gli angoli si modificano e non sussiste più il triangolo rettangolo. Anche il grafico di Franzeta vale per l'osservatore posto a livello del mare (a mio avviso).
Qui invece entra in gioco la seconda formula, più complicata, di cui discutiamo dal commento 9675 in poi, sulla base della considerazione che a livello pratico nessun osservatore è mai al livello del mare, ma almeno un paio di metri sopra. Se sei alla finestra di una casa di Sanremo sarai almeno 10 metri sul livello del mare, e quei 10 metri fanno già una bella differenza rispetto a ciò che si può vedere alla distanza della Corsica. La formula in questione vale qualunque sia l'altezza h0 dell'osservatore, non solo a Sanremo, e restituisce l'altezza minima visibile sopra l'orizzonte alla distanza d.Tuttavia, rimane in piedi la questione posta da Aigor relativa al Monte Cinto, perchè l'osservatore è posto sul livello del mare (Sanremo), ed è quindi applicabile il Teorema di Pitagora come giustamente lui ha fatto.
Dici correttamente ma non esattamente quello che ho detto io.Oooook ok ho capito il mio errore. Il Teorema di Pitagora calcola la distanza dell'orizzonte da un osservatore posto sul livello del mare. Se l'osservatore si alza, gli angoli si modificano e non sussiste più il triangolo rettangolo.
Sì e no...capisco che con l'arrivo di Pirrone sono state riesumate cose di 60 pagine fa che hanno creato una certa confusione, ma mi pare che Aigor abbia seguito col suo schema l'impostazione corretta, quindi non capisco davvero quali siano i problemi con lui...per quanto mi riguarda dal punto di vista matematico la cosa è risolta dal già citato commento 9675 in poi, tanto per ribadirlo un'ultima volta questa è la situazione con relativa formula:Marauder ha scritto: FranZ quando scrivi "non so bene di cosa si stia parlando adesso" lo fai solo per farmi salire a 140 l'istinto omicida, vero?
Ok... Ma cosa vieta di considerare l'osservatore in H sul livello del mare (0 metri, sdraiato sulla spiaggia con un binocolo...in O si trova l'osservatore e in H l'orizzonte, per la miseria! Anche le lettere dovrebbero aiutare a cogliere la cosa...
In base a quanto scritto sopra, tecnicamente non dovrebbe essere un errore (e nemmeno quello di Aigor). Ho semplicemente cercato di calcolare a quale distanza massima un osservatore posto in un altura nei pressi di Genova alta 800 m può vedere un oggetto alto 225 (non 255) m, sulla base del ragionamento fatto in precedenza.L'errore che hai fatto è considerare il segmento h uguale a 255 m, ossia hai fatto coincidere la sommità con l'orizzonte, indicato infatti da una O.
Nel suo esempio Aigor ha fatto la stessa identica cosa ma ha considerato il segmento h alto come il monte Cinto: in pratica voi commettete la svista di considerare quello come orizzonte mentre esso si trova, foto alla mano, ben al di sotto del punto da voi indicato.
Nulla te lo vieta, la situazione è sempre simmetrica: se O vede H allora H vede O (anche se nello schemino di wikipedia non ci sono dubbi che in O si intenda l'osservatore). Però poi diventa complicato capire cosa succede quando alzi l'osservatore, se lo metti in H. In ogni caso l'orizzonte nei nostri schemi è sempre un punto, visto che stiamo considerando una sezione della realtà, a meno di non voler cambiare la definizione di "orizzonte".Ok... Ma cosa vieta di considerare l'osservatore in H sul livello del mare (0 metri, sdraiato sulla spiaggia con un binocolo
) e HO come linea sotto la quale non è possibile per lui vedere nulla (coincidente con l'orizzonte)?