La formula del latte è Vacca2O

Concordi notizie di stampa riportano che, nella relazione tecnica di accompagnamento del decreto “cura Italia” (approvato oggi), è riportata una previsione dell’andamento del contagio – non ho trovato l’originale
Il testo che accompagna il grafico dice (secondo il Sole): «Sulla base dei dati riportati sul sito del ministero della Salute sull’andamento dei contagi fino al 8 marzo u.s. e ipotizzando un andamento futuro dei contagi giornalieri come dal grafico seguente, elaborato considerando un raddoppio dei contagi in circa 3 giorni fino a metà marzo e successivamente un graduale calo dovuto alle misure di contenimento varate dal Governo. Questo andamento porterebbe ad un numero di soggetti contagiati complessivi pari a circa 92mila».

A me sembra abbiano semplicemente copiato l’andamento di Wuhan, senza particolari elaborazioni, nel filone di “speriamo che io me la cavo”…….

Ho trovato un tale su twitter che ha fatto un ragionamento sulla percentuale di tamponi positivi analogo al mio qui sopra:

( Invalid consumer key/secret in configuration )

Solo che secondo me sbaglia considerando i tamponi in tutta Italia e non solo in Lombardia. Il dato del Veneto in particolare sposta sensibilmente il valore nazionale, lì infatti fin da subito hanno fatto una marea di tamponi un po' a tutti quelli che stavano nelle zone a rischio, vedi caso di Vo' Euganeo, trovando molti più negativi rispetto al resto d'Italia. Per esempio il bollettino del due marzo riporta:
Insomma in questo modo a lui risulta una curva di casi reali effettivi ancora più in alto della curva rossa nel grafico che ho postato il 15.03. Come ripeto però a mio avviso il dato del Veneto causa una sovrastima, almeno per quanto riguarda questo tipo di correzione della curva dei casi rilevati. Sicuramente ci sono stati, ci sono e ci saranno molti casi fuori statistica perchè asintomatici, però questi ultimi probabilmente non incidono così tanto nel modello, perchè sembra che casi così lievi (quelli che praticamente non si accorgono di nulla) siano anche molto poco contagiosi, in quanto hanno una carica virale bassa. Ma su questo va detto che non si sa ancora nulla di definitivo. Comunque di seguito aggiungo un nuovo grafico, si tratta di una previsione dell'andamento dei contagi, sempre seguendo il modello iniziale, fatta però in data 09.03 modificando i parametri coi dati disponibili in quel momento:



Credo che per ora sia ancora una buona stima dei casi attivi effettivi (esclusi gli asintomatici di cui sopra), sempre considerando la correzione dei dati ufficiali con la precentuale di positività di inizio mese. Vediamo se riusciamo a prendere la tangente e uscire dalla fase esponenziale...

L'anomalia bresciana-bergamasca

Nel post introduttivo al modello SIR ho specificato che non intendo aprire qui una discussione sul coronavirus in generale, ma solo per quel che riguarda l'attinenza al modello. Devo permettermi una piccola deroga a quanto da me stesso richiesto, perchè ormai da giorni si sente parlare da più parti dell'anomalia dei contagi in provicnia di Bergamo e Brescia. Siccome la cosa ha comunque a che fare coi numeri penso sia il caso di fare un breve commento.

Qui non serviranno sistemi di equazioni differenziali, basta una cartina geografica e qualche dato demografico. Come sappiamo il paziente 0 non è mai stato identificato, il paziente 1 invece è un signore di Codogno, che sta qui:



Siamo in provincia di Lodi, vicino sia a Piacenza che Cremona. Le restanti province confinanti sono Milano e Pavia. Siccome il contagio è arrivato quasi subito anche nel cremonese, si sono automaticamente inserite le nuove province confinanti di Bergamo, Brescia, Mantova e Parma. Di seguito la lista degli abitanti di queste province, dei casi di coronavirus e il rapporto abitanti/casi:

I dati del numero di casi sono aggiornati al 18 marzo. Ovviamente minore è il dato dell'ultima colonna, maggiore è la diffusione del virus, dato che ci dice che c'è un contagio ogni x abitanti. Vediamo ora le anomalie. Le province più colpite risultano Lodi e Cremona, cioè dove l'epidemia ha iniziato a diffondersi, a seguire Piacenza con un contagio ogni 214 abitanti, e solo a questo punto arrivano Bergamo e Brescia, quest'ultima con un certo distacco. Quindi basta semplicemente confrontare i numeri dei contagiati con la popolazione per vedere che dal punto di vista della diffusione del virus non c'è nessuna anomalia bergamasca o bresciana.

Se mai l'anomalia è la città di Milano, mentre per quanto riguarda Pavia, Parma e Mantova il dato dei contagi relativi è comunque più o meno quello che ci si potrebbe aspettare. Non entro nel merito dei perchè le cose stiano in questo modo, mi limito a osservare e riportare.

Domani il picco???!!!

No, non è un pesce d'aprile. E' una speranza, ma pur sempre basata su alcuni dati numerici, non su fattori emozionali. Perchè se parliamo di fattori emozionali, ce ne ho pienissime le balle pure io di stare rinchiuso a guardare dalla finestra il lago, che mi basterebbe fare cento metri per passeggiare in spiaggia, ma purtroppissimo le spiagge sono chiuse (eh sì)...

Insomma avevo promesso a FZappa che avrei cercato versioni più sofisticate del modello SIR, per poter fare qualche previsione sul picco. In effetti qualcosa avevo pure trovato, ma poi sono intervenute varie vicissitudini, tra le quali, in ordine sparso: ho preferito trovare passatempi più leggeri; i numeri sui contagi sono ampiamente incompleti e disomogenei (per cui prima di metterli nel modello SIR versione toga andrebbero accuratamente setacciati, sempre che la cosa sia materialmente possibile); per qualche strano motivo dopo un po' che mi trastullo con distribuzioni, parametri e termini dei modelli SIR "toghi" mi viene una gran voglia di mollare tutto, mettere su un po' di musica e aprirmi un bel birrozzo...

Ecco, per tutti questi e molti altri motivi, invece che lavorare di calibro e cesello ho deciso di affrontare la faccenda alla bresciana, con un modello "fat zo co la fiochèla" come si usa dire qui (lo tradurrei con "intagliato con la roncola"), iniziando subito a sfoltire le ramaglie più fastidiose: intanto il modello SIR fin qui usato, nella sua semplicità, va benissimo, basta considerare una nuova curva che parta con l'inizio della quarantena, fissata al 10 marzo. Scordiamoci modelli più fighi .

Questa nuova curva sarà determinata da altrettanto nuovi parametri (a,b), da stimarsi confrontando il modello con i numeri a disposizione, esattamente come fatto con i primi grafici postati nei commenti sopra. C'è però il problema dei dati stessi, come detto poco attendibili. E qui -zac!- altro colpo di roncola a sfoltire: ho preso la serie dei "casi attivi" giornalieri e ho moltiplicato i valori per 3. Non è un numero scelto a caso, è basato su considerazioni sulle percentuali dei tamponi positivi, anche se ovviamente si tratta di un arrotondamento al primo intero.

E infine eccoci al risultato:



La curva rossa è quella dei dati a consuntivo dal 10 al 30 marzo, in blu la curva a campana del modello che presenta un picco per domani o al più tardi dopodomani! La trasmissibilità R₀ del virus risulta passata dal valore iniziale di 2.85 a un 1.1 scarso, ricordo che appena scende sotto 1 si ha l'estinzione spontanea dell'epidemia.

Fin qui le buone notizie. Adesso veniamo ai problemi.

Per ottenere la curva blu ho dovuto modificare entrambi i parametri (a,b). Il parametro b però rappresenta l'inverso della durata media della malattia, o meglio: della fase contagiosa della malattia. Evidentemente questa durata non dipende dalle misure di quarantena: se ti becchi il coronavirus il decorso avrà la stessa durata, in media, che ci siano o meno misure di quarantena. Non solo: ho dovuto modificarlo di brutto, il valore inserito corrisponde non più a una durata di 7.5 giorni, ma addirittura di 0.6! Pertanto dovremmo rigettare questo parametro come irrealistico e considerare la coincidenza fra curva rossa e blu, appunto, una coincidenza.

Ma c'è un argomento che potrebbe venirci in soccorso. Infatti con la quarantena diventa difficilissimo contagiare uno sconosciuto, visto che si esce poco, bardati di mascherine e guanti e tenendoci distanziati. Questo non vale però per i contagi domestici: in casa i rapporti funzionano come prima, anzi, dovendo stare per forza a contatto H24, fra conviventi diventa anche più facile. Quindi la durata di 0.6 giorni (14 ore e mezza!) di fase contagiosa si spiegherebbe così: se infetti qualcuno con ogni probabilità sarà un familiare convivente, e visto lo stretto contatto basta una manciata di ore per contagiarlo. Una volta che ci si è contagiati a vicenda tutti, si diventa virtualmente non contagiosi, per il semplice fatto che non c'è più nessuno da contagiare.

Si presenta a questo punto un secondo problema. I dati della Protezione Civile riguardano il numero di casi attivi, e casi attivi restano tali per la durata media della malattia iniziale di 7.5 giorni, non per le 14 ore corrispondenti al nuovo parametro del modello. E qui non ci sono controargomentazioni. Ecco perchè all'inizio parlavo di "speranza". Se la curva dovesse dimostrarsi, nonostante il grosso problema di cui sopra, una buona approssimazione della fase attuale dell'epidemia, beh questo lo scopriremo solo vivendo.

PS Mentre scrivevo si è aggiunto il dato di oggi, è il puntino rosso del grafico.

Magari, anche io sono stanco di stare in carcere, purtroppo ci credo poco.
Cmq se i numeri dei contagiati continua a diminuire, come negli ultimi 5 giorni, beh allora qualche speranza per Pasqua (raggiungere il picco intendo) c'e'.

Speriamo non sia un pesce d'Aprile !!
Il dubbio grosso sullo 0,6 (ma anche sul 7,5) sono gli asintomatici.....che sballano tutti i ragionamenti e anche i familiari di chi non ha fatto il tampone
Tu hai moltiplicato per 3 i contagiati (e ci può stare...), credo, aggiungendo ai positivi anche chi ha qualche sintomo e, per questo, se ne sta ben chiuso in casa, pur non avendo il tampone positivo ma i familiari escono, anche solo a far la spesa....
Tra l'altro, hai trovato, da qualche parte, una valutazione, non dico scientifica, ma almeno ragionata del possibile numero degli asintomatici ?? Io no.
Grazie comunque per l'impegno e la speranza.....

opps scusate,
cancello e metto nel nuovo forum (se massimo mi autorizza)

@FZappa

FZappa ha scritto: hai trovato, da qualche parte, una valutazione, non dico scientifica, ma almeno ragionata del possibile numero degli asintomatici ?? Io no.

Non solo non l'ho trovata ma ho anche smesso di cercarla. Ho letto cose di ogni tipo, da quelli che ritengono sovrastimati i numeri ufficiali a quelli che dicono che siamo tutti infetti, con tutte le sfumature intermedie.

@Roberto70
Per favore, resta sempre valida la raccomandazione iniziale:
NOTA BENE: Questo post non è pensato per avviare una discussione sul Coronavirus in quanto tema d'attualità, ma solo sul modello matematico sopra descritto applicato all'attualità del Coronavirus. Quindi chiunque volesse intervenire è pregato di discutere solo la questione matematica o l'eventuale concordanza coi dati reali che via via saranno disponibili, mentre per la tematica del Coronavirus in generale ci sono altri spazi.

FranZeta ha scritto:
_{I dati del numero di casi sono aggiornati al 18 marzo. Ovviamente minore è il dato dell'ultima colonna, maggiore è la diffusione del virus, dato che ci dice che c'è un contagio ogni x abitanti. Vediamo ora le anomalie. Le province più colpite risultano Lodi e Cremona, cioè dove l'epidemia ha iniziato a diffondersi, a seguire Piacenza con un contagio ogni 214 abitanti, e solo a questo punto arrivano Bergamo e Brescia, quest'ultima con un certo distacco. Quindi basta semplicemente confrontare i numeri dei contagiati con la popolazione per vedere che dal punto di vista della diffusione del virus non c'è nessuna anomalia bergamasca o bresciana}

Quando parlano di anomalia bergamasca e bresciana si riferiscono ai morti e ai ricoveri in terapia intensiva, non hai contagiati, di cui a noi negazionisti non importa un cazzo :hammer:

@Nomit
Ho sempre sostenuto, e continuo a farlo, che la conta dei morti si farà alla fine. Tuttavia, se proprio uno non può farne a meno, di seguito i dati delle quattro province lombarde più colpite:


Perchè non si parla anche di anomalia lodigiana o cremonese? Forse perchè così abbiamo messo dentro tutti i focolai iniziali e non ha più senso parlare di anomalie?

Ho pescato, per caso, questa ricerca cinese sugli asintomatici di metà marzo, pubblicata su Science (dovrebbe essere peer reviewed)
La conclusione è che gli asintomatici sono l’86% dei sintomatici, se ho capito bene….
science.sciencemag.org/content/early/2020/03/24/science.abb3221

@FZappa

Ho dato un'occhiata all'articolo. Oltre al dato degli asintomatici, che sarebbero come dicevi l'86% del totale, ci sono altri due numeri significativi: il primo è la contagiosità degli asintomatici, che sarebbe circa la metà di quella dei casi conclamati, quindi per gli asintomatici risulterebbe un R₀ non molto superiore a 1, il secondo è che in ogni caso, dato il loro elevato numero, gli asintomatici sarebbero comunque responsabili del 79% dei contagi rilevati (cioè dei sintomatici).

Il punto è capire quanto siano in effetti attendibili i dati cinesi su cui è basato il lavoro, il confronto con il resto del mondo infatti, allo stato attuale, li rende quantomeno sospetti. D'altronde, secondo analisi sui numeri reali dei decessi qui in provincia di Brescia, potrebbe esserci una percentuale reale di contagiati circa venti volte superiore a quella rilevata . Ma anche questa cifra si basa sulle statistiche della letalità in Cina, e torniamo da capo.

Se non altro l'articolo del Giornale di Brescia mette la parola fine al discorso dei decessi di ( a da in con su per tra fra ) coronavirus: si trovano i dati dei decessi dei comuni bresciani presi direttamente dalle anagrafi, difficile contestare le drammatiche risultanze.

Nel frattempo qualche dato inizia a migliorare. Al di là di quanti possano essere davvero i casi reali di Covid, sintomatici e non, oltre al dato dei decessi in diminuzione (ma io ho sempre detto che il conto dei morti si farà alla fine...) secondo me ci sono due aspetti positivi poco notati:

-la percentuale dei tamponi positivi sta calando stabilmente;
-le guarigioni rilevate dai report quotidiani sembrano decisamente poche, sia che le si confronti col totale dei casi attivi (ieri ad esempio meno di 1000 guarigioni a fronte di circa 90000 casi attivi), si che le si confronti con le guarigioni di situazioni estere analoghe.

Per esempio il confronto con le guarigioni in Spagna, che in quanto a epidemia è messa pure peggio di noi, è abbastanza rivelatorio:



Secondo me la situazione è che stanno dando la priorità ai tamponi per i nuovi casi piuttosto che per testare la guarigione dei positivi (cosa che data la situazione ci può stare tutta). Se così fosse ci troveremmo con un numero di casi attivi più contenuto rispetto a quello ufficiale, al netto ovviamente dei casi non rilevati.

Uso questo spazio per rispondere a una questione nata qui , dato che quel thread non è aperto a discussioni di sorta.

Ste_79 ha scritto:
Hai ragione. Dando per scontato che tutti abbiano seguito dall'inizio i numeri di questa triste vicenda, immagianvo che bastasse poco a descrivere il grafico. A me pare del tutto chiaro, ma potrebbe non esserlo.
Specifico meglio.
L'ipotesi iniziale mia e di altri era che la malattia da coronavirus covid 19 fosse una malattia simil influenzale, e che la mortalità quindi non si dovesse distaccare troppo da eventi simili accaduti in passato.
Nel 2016/ 2017 c'è stata una grave epidemia influenzale, balzata anche agli onori della cronaca al tempo con qualche articolo di giornale, che abbiamo già ampiamente rappresentato su luogo comune già dagli inizi di questa triste, tristissima vicenda.
Quindi con il mio grafico non ho fatto altro che confrontare le due epidemie, quella del 2017 con quella 2020 denominata covid 19, che è rappresentata in arancione nel grafico.
Ovviamente per fare un confronto che visivamente rappresentasse la differenza tra le due epidemie, ho dovuto anticipare quella del 2020 come se il picco del 2020 avvennisse in contemporanea al picco 2017, perchè è evidente che quest'anno non c'è stato nessun picco influenzale degno di nota, al punto che la linea che rappresenta la mortalità over 65 per tutte le cause, nel 2020 rimane sempre ben al di sotto della baseline, cioè quella linea che fa la media dei 5 anni precedenti, aggiustata sulla base dell'invecchiamento della popolazione.
Questo è quanto.

Questo è il grafico 2016/2017:

Questo è il grafico 2020:

Questa è la comparazione tra i due:

E' proprio perchè ho seguito i numeri dall'inizio dell'epidemia che non mi torna la linea arancione, dato che i morti ufficiali di Covid19 sono molti ma molti di più. Il picco è il 27 marzo con 919 decessi:



Anche considerando solo gli over 65, questi rappresentano comunque circa il 90% dei decessi del grafico sopra (lo sostengono fra gli altri anche quelli di epicentro ), per cui la curva arancione che hai chiamato nella legenda "Covid19", e che sta sempre abbondantemente sotto quota 400, non può riferirsi al Covid19. E infatti:

Mortalità: durante la 14a settimana del 2020 la mortalità (totale, non solo influenza*) la mortalità è stata superiore al dato atteso, con una media giornaliera di 356 decessi rispetto ai 205 attesi.
* Nota: indicatore ricavato dal sistema di sorveglianza della mortalità giornaliera (Sismg), basato sulla rilevazione in 19 città campione italiane che raccolgono quotidianamente il numero di decessi per gli ultra65enni per tutte le cause (non solo per influenza). Tale numero viene confrontato con quello atteso costituito dalla media dei decessi registrati nei cinque anni precedenti.

( www.epicentro.iss.it/influenza/stagione-in-corso )

Cioè questa è la fonte meno attendibile che abbiamo circa i decessi da Covid19, perchè si basa su un campione di 19 città (quali poi?) che chiaramente non può tenere conto di un fenomeno localizzato geograficamente. E infatti non torna per niente con i dati della protezione civile, che non sono a campione ma totali. A parziale discolpa della tua fonte c'è il fatto che nemmeno per un momento dicono di voler stimare la mortalità del Covid19. Tra l'altro il fatto che parlino di morti "per tutte le cause" elimina anche la diatriba dei morti con/per Coronavirus: i deceduti per tutte le cause dovrebbero essere di più dei deceduti per Covid 19 e non molti meno, come riportato dalla curva arancione.

Indovina quanti morti in Germania

Ho trovato un nuovo passatempo molto avvincente, in questi tempi di ozio forzato. Sembrerà forse un po' macabro, lo concedo, ma che non venga in mente di considerarlo irrispettoso, perchè come avrete modo di constatare di irrispettoso c'è solo l'atteggiamento di certa gente verso l'intelligenza di chi legge i dati che ci vengono propinati.

Tutto parte da questo commento di qualche giorno fa, del quale riporto la parte saliente:

I crucchi sono davvero fantastici, truccano i dati che anche i bambini all'asilo farebbero meglio, sono in proporzione molto più bravi a truccare le emissioni dei loro diesel, lì almeno vengono sgamati solo dopo qualche anno. Qua bastano pochi secondi:

Guardate questi grafici con i tassi di letalità e di guarigione in varie nazioni a confronto con la Germania. In alto a sinistra il grafico cinese, sembra fatto al computer tanto è aderente a quello che ci si dovrebbe aspettare in teoria (e chissà, forse è ottenuto proprio in questo modo...). In effetti mancano i dati della prima fase dell'epidemia, che invece vediamo nei sottostanti grafici relativi a Italia, Spagna e Francia. Si evidenzia sempre una prima fase confusa, dovuta al fatto che i valori assoluti sono piccoli e dunque statisticamente poco rilevanti, dopodichè le due curve tendono a convergere verso quelli che saranno i valori definitivi. Non sappiamo ancora se saranno confermati i valori cinesi del 96% di guariti e 4% di deceduti.

In Germania invece hanno tagliato la testa al toro: da un giorno all'altro (tra il 23 e il 24 marzo per la precisione) hanno deciso che il loro rapporto deve essere 95% su 5%, vale a dire che il rapporto contagi/decessi è stabilito nella cifra tonda di 20 a 1!

PS Sono talmente efficienti nello svolgere il loro lavoro che l'ultimo dato disponibile, quello di ieri 16 aprile, presenta il rapporto 95.00%/5.00%, giusto fino al secondo decimale! I valori assoluti sono rispettivamente 77000 guariti e 4052 deceduti, fate la prova con la calcolatrice!

E niente, sono passati alcuni giorni ma loro stanno sempre lì, con quelle due curve assolutamente piatte che non si vogliono scostare da quei due valori, 95% e 5%, se non di qualche infimo decimale. Me li immagino, Fritz e Hans chiusi nella stanzetta dei bottoni prima di sparare il bollettino quotidiano:

-Hey Fritz, anke occi noi afere fatto un bel laforo, ja?
-Hans, io dofere ripetere ogni ciorno: tu lascia almeno uno decimale di dubbio a resto di mondo!

E gnente, gnafanno. Così ecco il giochino. Siccome i dati tedeschi non vengono aggiornati tutti insieme una volta al giorno, come da noi col bollettino delle 18.00, ma in diverse riprese, ecco che oggi ho trovato il seguente aggiornamento parziale:



Come evidenziato lo screenshot è delle 18.36 (il sito è il solito www.worldometers.info/coronavirus/ ), avevano già aggiornato il numero dei guariti (91500, loro fanno sempre cifra tonda con le guarigioni), ma molto parzialmente quello dei decessi, fermo a 4669 (+27 rispetto al giorno precedente).

Forte della certezza che in Germania il rapporto decessi/guarigioni deve essere 5/95 per legge, ho fatto la mia previsione per fine giornata: i morti saranno 4816. In pratica, noto il numero dei guariti G, il numero dei morti M si trova con la semplice formula:

M = 5/95*G

e tutto ciò è bellissimo perchè non serve neanche fare tamponi, autopsie o quant'altro. Basta la calcolatrice. Peccato però che c'è quel volpone di Fritz che ci lascia il decimale di dubbio, ecco allora i dati a fine giornata:



Deceduti 4862, che portano i morti a essere non il canonico 5.00%, ma addirittura il 5.05%! E così ho sbagliato di 46...comunque sempre meno dell'arrotondamento alle centinaia che i tedeschi usano per i guariti...
Domani ci riprovo, perchè lo so che a Hans "je rode" lasciare quello 0.05%, scommetto che mi fa un 5% secco o al massimo uno 0.01% in più o in meno.

Cioè questa è la fonte meno attendibile che abbiamo circa i decessi da Covid19, perchè si basa su un campione di 19 città (quali poi?) che chiaramente non può tenere conto di un fenomeno localizzato geograficamente. E infatti non torna per niente con i dati della protezione civile, che non sono a campione ma totali. A parziale discolpa della tua fonte c'è il fatto che nemmeno per un momento dicono di voler stimare la mortalità del Covid19. Tra l'altro il fatto che parlino di morti "per tutte le cause" elimina anche la diatriba dei morti con/per Coronavirus: i deceduti per tutte le cause dovrebbero essere di più dei deceduti per Covid 19 e non molti meno, come riportato dalla curva arancione.

Ho preso quei dati perchè semplicemente è il modo standardizzato che usa l'istituto superiore di sanità per rilevare le stagioni influenzali. Se un aumento eccessivo di mortalità avviene per una qualche causa dovuta a malattia infettiva, qui lo rilevi. E infatti, viene rilevato.
Se poi non collima con i dati ottenuti da altre fonti, non è detto che sia epicentro a sbagliare.
Anche perchè come abbiamo più o meno tutti stabilito, i dati reali li avremo tra diversi mesi.
Secondo me è più facile avere dati realistici da una procedura standardizzata che da una improvvisata e immersa i uno stato emergenziale.

Ho preso questi dati perchè è la peggiore delle ipotesi, rilevando senza distinzioni tra morti per e morti con il coronavirus, quindi se all interno di questi dati trovi, come sembra, che nelle citta campione l'aumento è simile ad altre precedenti stagioni influenzali, allora puoi sempre chiederti come mai nelle altre stagioni il dato era passato tranquillamente in sordina.
Tieni ben presente che questa non è certo una pistola fumante nella dimostrazione del complotto del coronavirus, è solo un dato.

Detto questo non è nemmeno ovvio che i dati che ho preso siano definitivi.
Nell'ultimo grafico da cui ho preso i dati, vale a dire quello di sabato scorso i dati sono stati corretti al rialzo. potrebbero essere rialzati ancora. Non mi pare una procedura corretta ma se lo hanno fatto una volta, potrebbero rifarlo.

A me pare che anche i dati che fornisce la protezione civile siano lungi dall'essere precisi, e mi pare anche che sin dall'inizio siano stati tendenziosi e finalizzati a terrorizzare il più possible.

Da dove hai estrapolato quel grafico?

per cui la curva arancione che hai chiamato nella legenda "Covid19", e che sta sempre abbondantemente sotto quota 400, non può riferirsi al Covid19.

Infatti non si riferisce al solo covid, si riferisce alle morti over 65 e basta, per tutte le cause. E' attraverso questo dato che monitorano la mortalità in Italia, non sono io che ho deciso la modalità. Forse ho capito che non ti è chiaro cosa rappresenta il grafico di epicentro. Epicentro prende i dati di mortalità giornaliera media in ogni settimana nelle 19 citta campione. Queste citta sono:" Aosta, Bolzano, Trento, Torino, Milano, Brescia, Verona, Venezia, Trieste, Bologna, Genova, Perugia, Civitavecchia, Roma, Frosinone, Bari, Potenza, Messina, Palermo). Il valore atteso (baseline) viene definito come media giornaliera settimanale sui dati di serie storica (5 anni precedenti) e pesato per la popolazione residente (dati Istat) per tener conto dell’incremento della popolazione anziana negli anni più recenti."

modalità di indagine

Spero di essermi spiegato.

Ora dal tuo punto di vista, se il totale dei decessi da coronavirus si andrà a sommare ai decessi normali che avvengono in ogni stagione influenzale, allora credo che 25000 morti siano notevolmente rilevanti e allora in questo caso avresti ragione tu.
Ma se i decessi da coronavirus vanno a sostituire i decessi che riscontriamo in ogni stagione di picco influenzale allora ho ragione io. Allora si è voluto enfatizzare un evento per altri scopi.

@Ste_79

D'accordo, forse però è il caso di sottolineare perchè i numeri della curva del tuo grafico siano così inferiori rispetto ai deceduti ufficiali da Covid: perchè sono i decessi nelle sole 19 città campione, quindi il valore assoluto non è proiettato su scala nazionale. Per completezza mettiamo anche quali sono le 19 città campione:



Qui invece il report completo:

www.deplazio.net/images/stories/SISMG/SISMG_COVID19.pdf

Non mi pare che si trovi niente di inaspettato, mortalità (per tutte le cause) aumentata di brutto al nord e moderatamente al centro-sud:

I dati aggiornati mostrano complessivamente per le città del nord un incremento pari a +72% della mortalità totale, mentre tra le città del centro-sud l’incremento rimane complessivamente contenuto, pari al +10%.
(pag.4 del rapporto linkato)

Aggiungo che, mancando dal campione quasi tutte le città più colpite (c'è solo Brescia, mancano Bergamo, Cremona, Lodi, Piacenza), è lecito supporre che il rapporto sottostimi l'impatto del Covid, laddove il contagio è riuscito a diffondersi di più.

Nuovo appuntamento col gioco "indovina quanti morti in Germania". Al momento in cui scrivo la situazione è:

Guariti: 95200
Morti: 4869

Previsione per i decessi a fine giornata, sempre usando la pratica formuletta Morti=5/95*Guariti:

Morti: 5011

Seguirà aggiornamento con verifica.

E’ uscito il report finale su Vò Euganeo: molto interessante, anche se il campione è piccolo
www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.17.20053157v1

In estrema sintesi:
-nel primo test era positivo il 2,6% della popolazione (73 casi)
-nel secondo era positivo il 1,2% (29 casi) fra cui però 8 NUOVI casi (di cui 5 asintomatici)
- il 43,2% dei contagiati era asintomatico: il chè coincide, quasi al decimale, con il primo studio cinese science.sciencemag.org/content/early/2020/03/24/science.abb3221
- sugli 81 casi totali, 14 sono stati ricoverati in ospedale (17,2%); nessun bimbo (0-10 anni) è stato contagiato pur vivendo, in alcuni casi, con persone contagiate
- la carica virale di sintomatici e asintomatici era praticamente identica
- il fatto peggiore è che la trasmissione sembra avvenire anche dagli asintomatici e anche dai sintomatici nel periodo di incubazione
- si stima che il contagio sia iniziato nella seconda metà di gennaio: il chè coincide con lo studio epidemiologico sui primi 5800 casi in Lombardia che fa risalire l’inizio del contagio alla prima quindicina di gennaio (con il paziente 1 di Codogno che, in realtà, era circa il 300)
arxiv.org/abs/2003.09320

Ancora su "l'anomalia lombarda"

Sembra passato un lustro, invece era solo il 19 marzo, quando scrivevo a proposito dell'anomalia bresciana-bergamasca . Immagine di google alla mano, facevo notare che la cosa non era poi tanto anomala, considerando che in termini pro-capite le province più colpite sono quelle del focolaio di Codogno e limitrofe.

In effetti, quaranta giorni di reclusione dopo quel post, le cose non sembrano cambiate molto. C'è per esempio una "anomalia piacentina", che risulta essere la provincia con più decessi (sempre in termini pro-capite: la mortalità è rapportata alla popolazione). Altro indizio che forse la diffusione del Covid19 e la relativa letalità non sembra tanto legata a confini amministrativi quali quelli della regione Lombardia, quanto alla vicinanza dei centri abitati ai focolai, quale è il caso di Piacenza rispetto a Codogno.

Tuttavia continuo a sentire, spesso anche da medici, questa storia dell'anomalia lombarda. E non si capisce perchè, e forse lo smog, e forse il clima, e forse che i lombardi non stanno mai fermi...
Intendiamoci, non mi stupirei se nel caso dell'influenza stagionale le statistiche rilevassero che si accanisce di più a Dalmine piuttosto che a Lerici, ma questo non ha tanto a che fare con la morbilità o la letalità del virus influenzale. A Lerici c'è un clima mite, una sana aria di mare, d'inverno ci si stressa pure di meno che a Dalmine, insomma sarebbe strano se l'influenza stagionale avesse esattamente la stessa incidenza nelle due località piuttosto che il contrario.

Ma c'è anche un limite a questo tipo di differenze dovute a fattori geografici, certamente non può essere la differenza evidenziata dai contagi Covid. Ma soprattutto la differenza è che nessuno ha mai sperimentato una simile fase di quarantena, tantomeno per un'influenza stagionale, quindi il termine di paragone proprio non c'è, per quanto riguarda il nostro vissuto. Insomma, quando sento la fatidica domanda "perchè così tanti casi in Lombardia?", la prima cosa che invece mi viene da chiedere è "perchè non dovrebbe essere cosi?".

Chi o che cosa stabilisce che quanto osservato sia una situazione anomala? Chiaro, tutta la situazione è anomala, ma intendo nell'anomalia della situazione perchè la diffusione dei contagi riscontrata sarebbe anomala? Chi o che cosa dovrebbe spingermi a credere che gli eventi, almeno in teoria, dovrebbero svolgersi diversamente?

Siccome non me lo ha ancora spiegato nessuno, ho deciso di fare un esperimento. Un esperimento matematico (chi ha mai detto che la matematica non è anche una scienza sperimentale?). Funziona così: mi invento un mondo immaginario dove esistono solo quattro località, disposte come i vertici di un quadrato, con i lati che rappresentano le vie di comunicazione fra queste località:



Dalla località 1 si può andare nelle località 2 e 4 ma non nella 3, così come suggerito dalle frecce, dalla località 2 si può andare in 1 e 3 ma non in 4, e così via. Assegno a queste quattro località il rispettivo numero di abitanti, e con una matrice di numeri casuali simulo quelli che possono essere gli spostamenti fra un posto e uno adiacente. Per esempio un numero di questa matrice mi dirà quale percentuale della popolazione residente in località 1 si è spostata in località 2, un altro numero sarà la percentuale relativa allo spostamento inverso, e così per ogni possibile spostamento fra località e per ogni giorno preso in considerazione dalla simulazione.

In questo modello di interazione fra paesi/città/province/regioni (fate voi, dato il grado di astrazione può andare bene per ognuna di queste categorie, basta mettersi d'accordo su cosa rappresentano le "località x") inserisco un infetto, diciamo nella località 1. A questo punto, usando i parametri R₀=2.8 e durata contagio=7.5 (giorni), utilizzati nel primo modello per la diffusione del Covid proposto in questo thread, faccio partire la simulazione e vedo come si diffonde il contagio nelle varie località.

Ovviamente ci sono due modalità di contagio per ogni data località: il contagio locale, avvenuto per tramite di infetti residenti, e il contagio importato, proveniente da quegli infetti di una località adiacente con cui ci sono stati contatti. Questo in generale, ma avendo posto il "paziente 0" nella località 1, all'inizio della simulazione il contagio può essere solo di tipo residente in 1, solo di importazione in 2 e 4, e solo di importazione doppia nella località 3 (1==>2/4==>3).

Questo dovrebbe già far accendere qualche lampadina su come potrebbero evolversi ragionevolmente le cose. Ma qui stiamo facendo un esperimento, vogliamo una prova empirica, perchè fosse solo per ipotizzare un'evoluzione ragionevole della situazione non servirebbe tutto questo traffico. Quindi dicevo facciamo partire la simulazione, come popolazione delle quattro località ho scelto rispettivamente 20, 35, 15, 10. Anche qui potete considerarli come numeri che indicano gli abitanti, le migliaia di abitanti, i milioni...fate come più vi piace. Il punto non è adesso trovare un modello che si adatti bene alla situazione dell'epidemia Covid19, ma stabilire cosa ci si dovrebbe aspettare da un'epidemia in generale, in un luogo non meglio specificato composto di quattro zone abitate distinte e collegate. Dunque a me risulta questo:



In basso nei due grafici c'è la scala temporale espressa in giorni, a sinistra il numero di contagiati. Il primo grafico riporta l'evoluzione dei contagiati totali in ciascuna località più la loro somma, che dà il totale generale. Come si vede entro i 45 giorni presi in considerazione tutti gli abitanti di tutte le località risultano infettati. Il secondo grafico invece è quello dei nuovi casi giornalieri e presenta un picco per ogni località. La cosa più evidente è che questi picchi sono sfasati temporalmente, come avevamo già intuito il primo picco si ha nella località dove abbiamo messo il primo infetto, seguono le due località adiacenti con picchi ravvicinati fra loro (ma non coincidenti) e da ultima raggiunge il picco la località che non ha collegamenti diretti col focolaio iniziale. Le curve del primo grafico ricalcano questa situazione, con il contagio che si diffonde con questo stesso ordine temporale, chiaramente a un certo punto la località 2, più popolosa, supererà come numero di contagiati la località 1 del focolaio iniziale, e lo stesso dicasi per le altre due località.

E' forse il caso di sottolineare che questo non è un modello deterministico, ho usato dei numeri casuali (quelli della matrice di cui parlavo sopra) per simulare gli spostamenti fra località. Se faccio ripartire il modello con gli stessi identici parametri troverò qualcosa di un po' diverso, ma è assai improbabile che la località 3 non sia comunque l'ultima nella quale si diffonde il contagio o che la 1 non sia la prima che arriva al picco dei nuovi casi. Quanto sia grande questa improbabilità dipende da ulteriori parametri nascosti, quelli che determinano la distribuzione di probabilità della matrice, ma se manteniamo questi parametri in un ambito di verosimiglianza, se non proprio di aderenza a uno scenario reale, beh allora l'improbabilità può ben considerarsi una impossibilità pratica.

Pare quindi che, almeno per quanto concerne la teoria - e la pratica! - matematica l'"anomalia lombarda" rappresenti in effetti la norma per queste situazioni. D'altronde se ci trovassimo in questo punto dell'evoluzione temporale del nostro modello:



sapendo come evolveranno poi le curve, sappiamo anche che non ha senso porsi la domanda "perchè tutta questa differenza fra la località 1 e le altre?". La risposta ovvia sarebbe: "perchè è del tutto normale, viste le dinamiche del fenomeno". Tra l'altro si osservi come può essere fuorviante questo stralcio di evoluzione dell'epidemia: il grafico sopra ci mostra il contagio presente quasi esclusivamente in località 1, più qualcosa in località 2 (che ricordo è la più popolosa del nostro mondo immaginario). Il grafico in basso invece ci dice che in 1 il picco dei casi giornalieri è già stato superato, mentre la curva di località 2 sta per raggiungere e superare quella di località 1. Anche la curva verde dei casi totali sembra aver raggiunto il suo picco, ma noi sappiamo che in realtà il picco sarà molto superiore e posteriore, in corrispondenza della diffusione del contagio nelle località 2 e 4.

********************************

Per chi fosse interessato allego lo script di Matlab che ho usato per la simulazione qui sopra. Come ogni script in Matlab, per farlo funzionare, dopo averlo salvato con nome "SIREvo.m" nella cartella work, si richiama nella barra dei comandi il nome del file (SIREvo) e si inseriscono gli input richiesti. Per i grafici postati sopra ho usato in sequenza i seguenti input:


e questo è lo script:

FranZeta, potresti dare un'occhiata al dibattito tra i tecnici del governo e la holding Carisma di Giovanni Cagnoli. Secondo quest'ultima la stima del governo sul numero di ricoveri in caso di riapertura totale sono sovrastimati. Ovviamente, Open è subito intervenut* per smentirli, sostenendo che la stima considera anche i morti non passati per la terapia intensiva.

Sul documento Carisma

Rispondo a Nomit, ma in effetti volevo già scrivere qualcosa a riguardo perchè avevo letto sia il documento del'ISS sia la critica della holding Carisma. Siccome mi sono dilungato parecchio, divido in sezioni il post.

1 Il documento dell'ISS ovvero "l'algoritmo di Conte"

Per quanto ho potuto capire la prima fonte del documento ISS è questo articolo del Fatto Quotidiano. Non ho trovato la fonte originale e questo è un peccato, perchè nelle versioni diffuse, tutte riprese dall'articolo linkato sopra, manca la firma dell'autore ma soprattutto la pagina coi riferimenti bibliografici presenti nel corpo dell'analisi.

In buona sostanza tutto il modello previsionale dell'ISS si basa sul dato di letalità del Covid19 pari a 0.657% riportato a pag.2, con fonte [6] non disponibile in quanto come dicevo mancano i riferimenti alla fine del documento. Comunque in base a questo dato gli autori dello studio risalgono ai contagi reali, cioè i positivi ufficiali più tutti quelli non rilevati in quanto non eseguito il tampone, a partire dal dato dei decessi, ottenendo per esempio una percentuale di infezioni rilevate del 4% circa per quanto riguarda la Lombardia, per cui i casi totali reali della Lombardia sarebbero un 25x di quelli ufficiali, ossia ad oggi 75000x25=1875000.

Da qui parte la simulazione del modello sotto diverse ipotesi e svariati scenari di riapertura delle attività. Lo scenario peggiore, quello che prevede la riapertura indiscriminata di ogni attività, prevede 150000 persone in terapia intensiva per l'8 giugno.

2 Prima obiezione della holding Carisma

Veniamo ora alla critica della holding Carisma . Loro prendono il picco delle terapie intensive in Lombardia del 3 aprile, con 1381 pazienti, alla stessa data ricavano i positivi lombardi usando (come fa il documento ISS) la proporzione:

morti : casi reali = 0.657 : 100

e dato che i morti (ufficiali) in quella data risultano 8311 i corrispondenti casi reali sarebbero 1385000 (per la cronaca i positivi ufficiali in Lombardia al 3 aprile erano 47520, il moltiplicatore sarebbe in questo caso 29x). Qui arriviamo al punto centrale dell'obiezione di Carisma: dato che 1381/1385000 è pressappoco 1/1000, in percentuale 0.1%, ne desumono che questo è il rapporto medio fra casi effettivi e pazienti in terapia intensiva. Da ciò poi argomentano che per avere 150000 casi in terapia intensiva servono almeno 150 milioni di positivi, cosa un po' difficile per un paese di 60 milioni.

3 Errori di qua e di là

Fin qui la fredda cronaca. Quando ho letto queste cose, ieri pomeriggio, la prima impressione è che ci fossero grossi problemi tanto nel documento dell'ISS quanto nella replica di Carisma. Il problema di base dello studio ISS sembra essere quella percentuale di letalità dello 0.657%, addirittura con tre decimali, una precisione inaudita considerando che le stime tuttora variano tranquillamente di un fattore dieci a seconda delle fonti che si considerano*. Inoltre questa letalità non è divisa per fasce d'età, a differenza del resto del modello, e però viene usata nel seguente modo:

La probabilità per età che ogni infezione risulti in un caso critico, che quindi necessita di terapia intensiva, è mostrata in Fig.1. Questa è stata calcolata come il rapporto fra il numero di terapie intensive e morti in Lombardia in una determinata fascia d’età e le infezioni per quella stessa fascia d’età, stimate in Lombardia usando un tasso di letalità per infezione (IFR) di 0.657% [6].

A quanto sembra di capire hanno perciò fatto il rapporto fra i casi critici e i casi totali per ogni fascia di età, solo che i casi totali (effettivi) sono stati desunti usando quel famoso 0.657% di letalità, senza alcuna divisione per fascia di età. Se fosse così ci sarebbe un errore, perchè anche ammesso che questa percentuale rappresenti davvero la reale letalità media del Covid19, questo valore varia fortemente in base alle fasce di età, per cui non puoi usarla indifferentemente per neonati e ultranovantenni.

D'altra parte anche la replica di Carisma non è da meno in quanto a problemi. Il primo, che mi è subito sembrato evidente, è che non ha molto senso confrontare i positivi e i ricoverati in terapia intensiva in un medesimo giorno, perchè i ricoverati in data x sono quelli che si sono ammalati in data x-tot giorni ("tot" vale almeno 10 giorni). Ma ancora meno senso ha confrontare i ricoverati in TI il giorno del loro picco con i positivi totali (passati e presenti) a quella data, come se questo rapporto rappresentasse una costante della malattia tipo R₀. O ancora desumere che al picco delle terapie intensive debba corrispondere il picco dei casi positivi, che tra parentesi non esiste in quanto la curva dei positivi totali non fa altro che crescere per tendere a un valore limite.

4 Replica del CTS

E però, come segnalato da Nomit, oggi c'è stata la replica del CTS (comitato tecnico scientifico), che non segnala l'errore qui sopra, bensì un altro di carattere prettamente aritmetico:



Also spracht Lascienza™.

In pratica questa replica, che voleva essere sardonica e alla "io so' io" ("scusate l'interruzione"...trad.: solo un attimo che caghiamo in testa a questi qui di Carisma e poi torniamo a giocare coi grandi...), questa replica dicevo ci pone davanti a un interrogativo sulle conclusioni del CTS molto più atroce di quello che pensava di evidenziare Carisma.

Infatti, sebbene venga corretto l'errore di Carisma di confrontare un dato giornaliero (picco delle TI) con uno cumulativo (casi totali), la loro percentuale X non è molto più significativa della percentuale Y che vogliono perculare. Il numero totale (cumulativo) di TI e decessi diviso il numero totale (sempre cumulativo) di contagi non dà informazioni utili se non a epidemia conclusa, quando i numeri sono fermi e possiamo fare i totaloni. A epidemia in corso c'è uno sfasamento di almeno 10 giorni fra positività ed eventuale TI/decesso, perciò questa percentuale X tenderà nel tempo ma non sarà mai uguale a quella finale, che è quella che si intende come "percentuale di casi critici rispetto alle infezioni totali".

Il dubbio è atroce perchè si tratterebbe di una sottostima dei casi critici: nella percentuale Y a denominatore ci sono anche quei positivi che non si sono ancora rivelati critici solo per questioni di tempo. Voglio sperare che l'autore della slide riportata sopra, nella sua smania di far sembrare elementare la questione (e l'errore di Carisma), si sia dimenticato di inserire il fattore temporale, perchè in caso contrario se ne sono dimenticati gli autori dello studio.

5 Controreplica di Carisma

Ma la cosa non è mica finita, perchè c'è pure una controreplica di Carisma . Questa volta partono bene, innanzitutto rivelano la fonte del famoso 0.657% di letalità: uno studio del dr. Verity (si chiama così, che ci volete fa') che analizza 1023 casi cinesi, principalmente a Wuhan. Non il massimo in effetti come base statistica. Poi a un certo punto fanno notare altre due cose importanti: che i decessi ufficiali sono una sottostima e che i casi gravi sono da confrontarsi con i positivi di almeno 10 giorni prima (ci sono arrivati pure loro).

Peccato che poi mettano insieme queste e altre obiezioni in modo sconclusionato, in particolare fanno nuovamente l'errore di ignorare i decessi nel computo dei "casi gravi". Infatti scrivono questo:

Utilizzaremo quindi 3 casi.
Il caso 1 (grossolanamente sbagliato come dimostrato sopra ) del cts di 2 milioni di contagi, il caso 2 di 6 milioni di contagi e il caso 3 (probabilmente ottimistico anche se i dati di new york www.covid19tracker.health.ny.gov con i risultati dei primi 7500 test sierologici a campione non saranno certamente sfuggiti al cts e sono coerenti con un ifr dello 0,4%) con 10 milioni di contagi.
Ebbene facendo opportune moltipliche nel caso 1 (sbagliato come noto) avremmo avuto finora un totale di utilizzo terapie intensive pari a 25.000 casi. Nel caso 2 ne avremmo avuti 76.000. Nel caso 3 ne avremmo avuti 127.000

dove l'unica cosa che dimostrano è di non avere ancora capito che per il CTS i casi gravi sono la somma di deceduti e ricoverati in TI guariti, non solo chi passa dalla terapia intensiva. Lo stesso dicasi per quei 150000 ipotetici ricoveri in TI che prevede lo scenario peggiore del documento: non lo scrivono, ma sono da intendersi come somma dei deceduti e dei ricoverati in TI. Ma la maggior parte dei deceduti, almeno fino a questo momento, è gente che in TI non c'è proprio passata. Perciò in effetti i 25000 casi dello scenario 1 qui sopra sono meno dei casi gravi a consuntivo, che sono i 28000 deceduti più quelli finiti in TI e sopravvissuti, in tutto dovremmo essere sui 40000.

6 Contro-controrepliche? No, grazie.

Mi auspico che questa lotta fra titani della scienza statistica finisca così, col reciproco annientamento a livello di credibilità. Non credo che in ogni caso mi interesserò ad eventuali prossime puntate.


*Come scrivo più avanti, in seguito è stata chiarita la fonte [6]. Si noti che quello 0.657% messo giù coi suoi tre decimali fa un certo effetto, scritto sotto forma di intervallo di confidenza al 95% è invece [0.389-1.33]%, cioè c'è una probabilità del 5% (quindi non proprio infima) che il valore effettivo sia minore di 0.389% o maggiore di 1.33%, e fa un effetto molto diverso. Probabilmente con l'intervallo di confidenza più affidabile del 99% l'incertezza sarebbe davvero di un ordine di grandezza.

Il numero di decessi dipende dal numero anche dai posti in terapia intensiva disponibili e dalle cure somministrate, quindi secondo me è sbagliato riferirsi ai dati di marzo, anche senza considerare che l'eccesso di morti è la logica conseguenza delle condizioni di vita peggiori.

Io prenderei i dati dagli studi riportati qui swprs.org/a-swiss-doctor-on-covid-19/ che vengono confermati dallo screening di massa eseguito in Islanda www.statista.com/statistics/1106855/test...us-cases-in-iceland/ da cui risulta che il 4% della popolazione risulta positiva al tampone, che andrebbe moltiplicato tenendo presente i negativizzati e i contagiati non ancora positivi.

@Nomit

Nei discorsi fatti sopra la distinzione fra deceduti e ricoverati in TI è irrilevante. Si parla di "casi gravi", è un totalone, nessuno a partire da questi va poi a fare una previsione dei decessi.

Per quanto riguarda la base dati, tra Cina (fonte documento ISS), contea di Santa Clara (proposta da Carisma), Islanda (proposta tua), propongo io: perchè non usare i nostri? Risultano testati 1354901 individui al 30 aprile, dei quali 205463 positivi al tampone. Mi pare un bel campione, anche se non essendo casuale va corretto statisticamente, e questo non lo posso fare io ma possono tranquillamente farlo quelli del comitato tecnico, senza andare a riesumare gli studi cinesi.

Una cosa posso farla però: constatare che dai nostri dati risulta che i positivi sono il 15% dei testati, e che questo è un limite superiore per il numero di contagi totali in Italia. Non possono essere più del 15% perchè il campione, numericamente molto ampio, è naturalmente sbilanciato nella direzione di maggior positività. Solo da poco hanno iniziato i test a campione, salvo piccole eccezioni come Vo', la stragrande maggioranza dei test è fatta a individui già sospettati di essere infetti, o perchè sintomatici o perchè venuti in contatto con positivi già confermati. Quindi sicuramente il totale dei casi in Italia è minore di 9 milioni, e in base a ciò uno degli scenari ipotizzati da Carisma nella sua contro-replica risulta statisticamente impossibile.

Se mai tutta la faccenda porta a interrogativi abbastanza inquietanti. Le basi teoriche del documento governativo sono quantomeno opinabili, possibile che questo sia il meglio di cui disponiamo in Italia, a livello di esperti del settore? E possibile che le uniche obiezioni di cui abbiamo conoscenza vengano da una società finanziaria che nulla ha a che fare col settore e che lo dimostra ampiamente nelle sue argomentazioni? Dipartimenti di statistica, di matematica, di fisica, di ingegneria ne abbiamo ancora?

Non cito i dipartimenti delle facoltà di medicina perchè stiamo assistendo a una vera debacle di quella che fino a qualche mese fa era propagandata come Lascienza per antonomasia. Dopo quattro mesi non ci hanno ancora capito un cazzo e non hanno ancora fornito nessuna indicazione attendibile. Quello che abbiamo di utile viene da singoli medici che lavorano sul campo, tutto il resto sembrerebbe essere composto da una manica di totali incompetenti, buoni solo a fare le televendite dei vaccini n-valenti.

Aggiornamento dalla Germania

Eccoci qua, vediamo un po' come va la situazione del rapporto decessi/guarigioni in Germania. Ricordo che tale rapporto sembrava fissato a 5/95, non si sa bene se per legge naturale o federale. Dopo qualche settimana la situazione è stazionaria:



La percentuale dei decessi, dopo una breve puntata in zona 5.1%, è subito tornata ai suoi valori consueti, l'ultimo la dà al 4.99%. Considerato che il dato delle guarigioni odierne è gia disponibile (+2100, totale 132700) dovremmo aspettarci per fine giornata circa 120 decessi, per restare sulla retta via. Perchè anche se vi hanno sempre detto che in natura le linee rette non esistono, beh sappiate che almeno una retta esiste, è quella generata dalla letalità del Covid19 in Germania.

A proposito di guarigioni, faccio notare che la Germania è l'unico paese (assieme alla Svizzera, per essere precisi) che fornisce un valore approssimato alle centinaia di unità. Li buttano dentro nella statistica a carriolate. Siccome per definizione i guariti sono quei positivi che hanno in seguito ottenuto due tamponi consecutivi negativi, non si capisce perchè il dato dei casi positivi sia individuale, senza arrotondamenti, mentre il dato dei guariti sia arrotondato alle centinaia. In pratica la guarigione comporta una transizione da singolo individuo a entità collettiva.

Non si spiega altrimenti l'arrotondamento, perchè se hai il numero esatto di quelli positivi a un tampone, non si capisce perchè non dovresti avere un dato altrettanto esatto di quelli positivi a un tampone e negativi a due tamponi, cioè gente che ha fatto almeno tre tamponi. Oddio, in effetti qualche spiegazione alternativa può essere ipotizzata, ma noi sappiamo che i tedeschi non barerebbero mai, i loro dati sono sempre inattaccabili e non si sognerebbero mai di dichiarare guarito chi guarito non è, per non parlare dell'ipotesi che stiano manipolando i dati dei loro contagi per ripartire prima dei loro concorrenti. Magari italiani.

Lo strano caso del rapporto dell'Imperial College

Il 16 marzo di quest'anno l'Imperial College di Londra rilascia un rapporto dal titolo Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand nel quale si esaminano diverse possibili strategie per arginare l'allora insorgente epidemia di Covid19 nel Regno Unito e negli Stati Uniti. Un rapporto analogo, ma con analisi incentrata sulla situazione italiana, era stato trasmesso al nostro governo nelle settimane precedenti.

Questi rapporti sono basati su simulazioni di propagazione dell'epidemia in diversi scenari, a loro volta queste simulazioni si basano su un modello teorico di tipo SIR, per cui si tratta in sostanza di una versione molto più elaborata di quanto avevamo visto con questo tipo di simulazione che si basava su questo tipo di modello teorico .


Cosa dice il report 9 dell'Imperial College?

Riprendo qui alcuni concetti già esposti in un altro thread . Innanzitutto quelli dell'Imperial College (d'ora in poi IC) considerano due macrotipologie di risposta complessiva all'epidemia: la mitigazione e la soppressione. Nel primo caso si cerca di controllare, ma non di fermare, l'epidemia, in modo che si possa raggiungere la cosiddetta immunità di gregge contenendo per quanto si può il numero delle vittime; la seconda opzione invece consiste nel portare l'indice di riproduzione del virus (R₀) sotto la soglia critica del valore 1, in modo da arrestare l'epidemia, fintanto che le misure di contenimento sono attivate.

Il problema principale dell'opzione "mitigazione" è che comporta sicuramente dei morti e questo numero può facilmente diventare inaccettabile. Per l'opzione "soppressione" invece il problema principale è che le misure di contenimento vanno mantenute in essere finchè non viene sviluppato e prodotto in serie un vaccino efficace, ci vuole minimo un anno ma probabilmente anche parecchio di più, o finchè non rimanga più un solo infetto Covid su questo pianeta.

Le misure attive di contenimento ipotizzate dall'IC sono le seguenti:



Solo la misura del distanziamento sociale dell'intera popolazione (SD) è considerata una misura di soppressione, tutte le altre vengono usate come opzioni di mitigazione. Fra tutti gli scenari di evoluzione dell'epidemia ce n'è uno base, che è lo scenario "do nothing", traducibile letteralmente come "nessuna misura" ma, come vedremo più avanti, da considerarsi in modo più preciso. Come potete leggere nello screenshot sopra questo scenario è ritenuto improbabile dagli autori stessi dello studio:

In the (unlikely) absence of any control measures or spontaneous changes in individual behaviour, we would expect...

per cui teniamo presente questa circostanza. In quanto segue il report conclude che:

1) Laddove attuabile la strategia di soppressione è da considerarsi la preferibile, anche se andrebbero indagate le eventuali conseguenze di un periodo prolungato di forti misure contenitive, dato che non si escludono conseguenze di lungo termine anche più negative dell'epidemia stessa.

2) Fra le diverse strategie di soppressione la migliore è una combinazione di chiusura di scuole e università, isolamento dei casi positivi e distanziamento sociale, corrispondente alla curva verde dei seguenti grafici:



Seconda migliore opzione è la sostituzione della chiusura di scuole e università con la misura di isolamento (volontario) dei familiari dei casi positivi, curva arancione. Va notato che nessuna di queste misure, nemmeno la combinazione (non considerata nel report) di tutte quante contemporaneamente, corrisponde o anche solo si avvicina al lockdown totale sperimentato in Italia e molti altri paesi. Insomma l'ipotesi lockdown non è proprio presa in considerazione in quel documento, anche questa è una cosa da tenere presente.


Il report perfetto per gli anti-lockdown?

Ora con un rapporto di questo tipo, a firma di un prestigioso istituto di ricerca, che consiglia misure di prevenzione tutto sommato blande rispetto al lockdown sperimentato nella gran parte dei paesi colpiti dal Covid, uno si aspetterebbe che questo documento fosse predestinato a diventare un caposaldo nelle argomentazioni anti-lockdown. Altro che Tarro, Montanari e compagnia bella di (più o meno) minimizzatori, qui c'è l'Imperial College "in persona" che ci dice che non c'è alcun bisogno di un lockdown totale. Le misure relativamente leggere che consigliano vengono da loro considerate troppo stringenti sul lungo periodo, così che alla fine del report propongono anche una soluzione di compromesso, con delle finestre temporali in cui vengono attivate le misure speciali, per poi rilasciarle quando i casi in terapia intensiva scendono sotto una data soglia e riattivate quando cominciano di nuovo a risalire, il tutto per almeno un anno e mezzo (sempre il periodo ipotizzato necessario per la produzione di un vaccino), periodo nel quale le misure resterebbero inattive per circa sei mesi in totale:



Insomma qui abbiamo delle proposte dal punto di vista della libertà del cittadino estremamente ragionevoli, il lockdown è visto come una misura "cinese" che all'IC non si sognano nemmeno di inserire nel computo delle varie opzioni, ma per qualche strana ragione il documento perfetto per gli anti-lockdown non solo non viene considerato come un prezioso alleato, ma addirittura viene ribaltato nei contenuti per diventare una prova di come ci vogliano terrorizzare per poi poter attuare i lockdown. Questo percorso di ribaltamento è a mio avviso un distillato di bias di conferma, nonchè un caso da manuale di come questo fenomeno possa annullare ogni tipo di logica e razionalità.


Lo scenario "me ne stracatafotto" ("do nothing")

Per capire come sia avvenuto questo ribaltamento bisogna analizzare lo scenario "do nothing" del report dell'IC. Come accennavo sopra non va preso alla lettera nel senso di "[il governo] non fa niente", ovvero "nessuna misura", ma ha in realtà un significato più ampio. Si tratta dello scenario in cui tutto va avanti come se non ci fosse nessuna epidemia, o se preferiamo come se l'epidemia si trovasse isolata a migliaia di chilometri in una qualche regione cinese. Quindi è lo scenario in cui tanto il governo quanto i cittadini e pure i media se ne stracatafottono del Covid-19: non è presa alcuna misura preventiva, persino i positivi al tampone possono fare il cazzo che vogliono (se riescono a respirare autonomamente e stare in piedi), non c'è nessun cambiamento spontaneo nelle abitudini dei cittadini, concerti, eventi sportivi, raduni, ammucchiate, orge, tutto va avanti come se niente fosse.

Che io sappia in nessun paese del mondo si può considerare messo in atto tale scenario, che come ora sappiamo non a caso è stato battezzato improbabile dagli stessi autori dello studio dell'IC.

Ma per qualche motivo questo scenario improbabile e irrealizzato è stato quello che ha scatenato di più la fantasia, inizialmente dei giornali mainstream, che hanno iniziato ad utilizzarlo per far vedere che:

a) il lockdown deciso in Italia aveva già a fine marzo salvato millemila vite;
b) i riluttanti Boris Johnson e Donald Trump nel vedere l'apocalisse prevista dallo scenario "do nothing" si sono cagati in mano (scusate il francesismo) e si sono convinti a chiudere tutto.

Per quanto riguarda l'argomentazione a) è una normalissima sbrodolata dei giornali filogovernativi nei confronti del governo in carica, niente di strano. Per quanto riguarda il punto b) è un'idea talmente assurda che non andrebbe neanche presa in considerazione per un secondo. Innanzitutto perchè gli scenari "do nothing" non sono stati simulati solo ed esclusivamente dall'I.C. (anche io nel mio piccolo ne ho simulato uno per la situazione italiana in data 6 marzo, lo trovate al secondo link di questo post), ed erano tutti invariabilmente catastrofici. Poi perchè tale scenario è ritenuto improbabile già nel report stesso. Infine perchè il report suggeriva tutt'altro comportamento rispetto al lockdown totale. Nel caso di Trump ci sarebbe un ulteriore punto: che gli USA non affiderebbero mai una questione di sicurezza nazionale come questa ad un unico rapporto realizzato in terra straniera.

Insomma è una specie di barzelletta pensare che Boris Johnson e Trump abbiano preso le loro decisioni sulla base di uno studio che affermava tutto il contrario di quello che hanno fatto, affidandosi all'unico punto che gli autori dello studio ritenevano improbabile e ignorando tutto il resto.


Uppsala!

Ma ecco che in quella che sembra una barzelletta iniziano ad inserirsi elementi di confusione. Infatti la stampa mainstream, pur usando a sproposito e per gli scopi tipici del mainstream (nel nostro caso filogovernativi in Italia e antigovernativi in UK e USA - Trump e Johnson non sono molto popolari nei nostri media...), tutto sommato considera la fonte dell'IC autorevole e affidabile. Ne segue che una certa parte di chi non crede al mainstream inizia automaticamente a pensare che il report debba essere di conseguenza inaffidabile e fraudolento, tuttavia non mettono in discussione quanto afferma in sostanza il mainstream, e cioè che quel report ha fatto cagare sotto Trump e Johnson. A questo credono senza fare una piega.

Ne risulta la seguente teoria: l'IC, al soldo di Bill Gates, produce uno studio ingannevole con l'intento di spaventare i capi di stato occidentali, che si decidono infine ad mettere in atto il lockdown totale.

Fa niente che per sostenere questa teoria bisogna in primis non aver letto il report, e poi ignorare tutte le altre circostanze riportate sopra, l'importante è il risultato, non come ci si arriva! A questo poi si aggiunge un altro tassello, di quelli che non c'entrerebbero niente e però tutto fa brodo e allora buttiamoci dentro anche questo.

Arrivano infatti gli svedesi di Uppsala che provano a vedere cosa avrebbe previsto il modello dell'IC se quelli dell'IC avessero provato ad applicarlo alla situazione svedese. Come noto la Svezia è una delle pochissime nazioni a non aver attuato alcun tipo di lockdown, anche se ha preso altre misure contenitive più blande (e molto simili a quelle suggerite dell'IC, detto tra parentesi). Cosa salta fuori? Una cosa del genere:



Le previsioni a lungo termine del modello inglese sono completamente sballate! Ta-da! Ecco la prova, ci stanno prendendo per il culo, vogliono diffondere il panicohhh! E così via.

Ecco come ha fatto un documento contrario al lockdown a diventare prova regina che quelli dell'IC erano pagati per istigare il nostro e chissà quanti altri governi ad istituire i lockdown.

Il modello applicato alla Svezia, se quelli di Uppsala hanno fatto le cose correttamente (non intendo contestare il loro lavoro, manco l'ho letto...), è ovviamente sbagliato di uno-due ordini di grandezza, ma lasciando stare per un momento la differenza abissale fra il picco rilevato e quello simulato, concentriamo un attimo l'attenzione sulla prima parte delle curve. Il modello inglese risulta sottovalutare l'andamento dell'epidemia!

Se qualcuno nella seconda metà di marzo si fosse trovato davanti quel documento, avrebbe capito immediatamente che le previsioni erano troppo rosee e si sarebbe probabilmente convinto che le misure proposte dal report erano insufficienti. Insomma, se il report ha convinto qualcuno a fare qualcosa, l'ipotesi più plausibile è che in un primo momento sia stato preso come linea guida per una strategia di soppressione dell'epidemia che non contemplasse misure di lockdown. Una volta capito che il modello stava sottostimando l'impatto del Covid, i capi di stato si sarebbero convinti a mettere in pratica una strategia di tipo cinese senza più considerare le simulazioni dell'IC. Questa la ricostruzione più razionale, sempre ammesso che quel rapporto sia stato davvero determinante e che non ce ne fossero parecchi altri, elaborati indipendentemente da altre strutture, che hanno altresì contribuito a formare le decisioni politiche.


Allora dov'è che questi dell'Imperial College hanno cannato di brutto?

Sembra un paradosso che il modello inglese all'inizio tenda a sottostimare l'evoluzione dell'epidemia, per poi sovrastimarla enormemente nel lungo periodo, com'è possibile? Diciamo subito che l'errore più grosso, dal punto di vista del risultato delle previsioni a lungo termine, è stato aver considerato costante tanto l'indice di riproduzione del virus (R₀) quanto la pericolosità del virus, intesa come numero di casi gravi sul totale dei contagiati. Come abbiamo avuto modo di assistere, settimana dopo settimana, il virus è diventato sempre più innocuo e poco contagioso, almeno in Europa.

Questo fa sì che la curva reale e quella simulata a un certo punto comincino a divergere enormemente, perchè nel bel mezzo della fase di crescita esponenziale avveniva una riduzione contemporanea del fattore R e della percentuale di casi gravi. Ma ad essere obiettivi non si può considerare un errore vero e proprio, perchè a inizio marzo serviva la sfera di cristallo per ipotizzare un'evoluzione simile del Covid-19.

Va da sè che queste circostanze comportano che la previsione più sballata di tutte è quella sulla durata necessaria per le misure contenitive: se il virus diventa innocuo in qualche mese non c'è più nessuna necessità di mantenere attive le misure fino alla distribuzione di un vaccino. Non c'è più nessun bisogno neanche di un vaccino, per dirla tutta.

Ci sono poi errori più sottili, che con ogni probabilità comportano un'iniziale sottostima della diffusione del virus. Il fattore R₀ considerato è 2.2/2.4, rilevazioni empiriche suggeriscono che a marzo, perlomeno nei principali focolai europei dell'epidemia, questo fattore fosse più alto, il che comporta una curva più ripida e dunque una iniziale sottostima del numero di casi nella simulazione dell'IC.

Anche altri parametri relativi alla trasmissione a all'ospedalizzazione dei casi sono opinabili. Tutti questi dati sono presi da studi cinesi risalenti a gennaio, e sui numeri cinesi ci sarebbe da obiettare sì, non fosse altro che a epidemia già finita in Cina hanno "aggiustato" la conta dei morti del 50%, al rialzo.

Altro punto opinabile è la parte che riguarda le misure di contenimento. Come si vede dalla prima immagine di questo post, a ogni misura corrisponde un calo o un aumento nel numero di contatti fra categorie in modo piuttosto rozzo, con step del 25%, e senza che si capisca quanto questo tipo di variazione possa effettivamente corrispondere a una situazione reale. Per esempio, come fai a dire che l'isolamento dei casi corrisponde a una riduzione del 75% dei contatti dei positivi con il resto della popolazione? Perchè non il 90%? Discorsi analoghi si possono fare per tutte la altre ipotesi.

Ma ad ogni modo tutti questi possibili ulteriori errori sono trascurabili di fronte alla madre di tutti gli errori, che resta non aver considerato la (d'altronde al tempo ignota) mutabilità del virus.

...E così, nel momento stesso in cui depongo la penna e mi accingo a sigillare la mia confessione, metto fine alla vita dell'infelice [strike]Henry Jekyll[/strike] Report 9 dell'imperial College.