Le caratteristiche di luminosità della superficie lunare

Sono passati tre anni credo dal mio ultimo post.
Colgo l'occasione per salutare l'utenza di LC,specialmente utenze da molto svanite.
Detto questo,LC è forse l'unico posto su internet, che mi faccia rendere conto di quanto si possa essere ignoranti su molte tematiche.
Grazie a doktorenko e kamiokade per divulgare e condividere il loro sapere.
Merce rara

La luminosità del disco quando g = 0 deve essere uniforme per qualunque lunghezza focale. In ogni caso la formula corretta è quella che ho postato in precedenza, dove Le è zero perché la sfera non emette luce propria ma diffonde la luce proveniente dalla sorgente, ovvero rimane solo l'integrale. Nel caso in questione abbiamo che la funzione di Lommel-Seeliger è µ0/(µ0 + µ), quindi la BRDF associata che va nella formula è 1/(µ0 + µ), ma che nell'integrale si rimoltiplica per µ0 ritornando la funzione di partenza. Quindi la R non va moltiplicata per µ0, ma rimane così com'è fin tanto che µ0 > 0, se µ0 < 0 la funzione va cambiata di segno. È possibile che nel caso della sfera si ottenga comunque un risultato corretto anche senza integrare l'irradianza ( Li*abs(µ0) ) per la BRDF ( 1/(µ0 + µ) ), ma penso che sia solo un caso.

Nichiren ha scritto: Sono passati tre anni credo dal mio ultimo post.
Colgo l'occasione per salutare l'utenza di LC,specialmente utenze da molto svanite.
Detto questo,LC è forse l'unico posto su internet, che mi faccia rendere conto di quanto si possa essere ignoranti su molte tematiche.
Grazie a doktorenko e kamiokade per divulgare e condividere il loro sapere.
Merce rara

Ti ringrazio, e parlando per me stesso, si fa quel che si può. Rispetto a questi temi io sono un autodidatta, perciò la mia competenza è molto limitata, comunque in generale l'ignoranza è una malattia che si può combattere, anche se non la si sconfigge mai del tutto.

Nel caso di una sfera perfettamente liscia, ogni punto non è illuminato solo direttamente? non vedo come possa essere colpito da raggi di luce rimbalzanti da altri punti della stessa superficie.

Per prospettiva intendo, più che la lunghezza focale, il diametro angolare dell'oggetto ripreso: nel caso della Luna è molto piccolo (mezzo grado) quindi non dovrebbe avere molto effetto sull'illuminazione, ma nell'immagine #15462 la sfera è vicina e occupa quasi tutto il campo (45 gradi).

Perdonami doktorenko penso di essermi espresso male. L'equazione che ho riportato è del tutto generica, Le è la luce emessa dalla superficie se fosse anche una sorgente di luce, mentre Li è la luce incidente sulla superficie, che proviene da qualunque fonte diretta o indiretta, che viene diffusa (verso l'osservatore e le altre superfici circostanti) in accordo alla BRDF propria della superficie. Per la sfera, che è convessa, illuminata da una sola sorgente di luce, il termine Li si riferisce solo alla sorgente di luce poiché, come ha detto giustamente tu, la superficie della sfera non partecipa all'illuminazione ma diffonde la luce verso l'osservatore. Per una semisfera illuminata all'interno, Li sarebbe composto sia dalla luce diretta della sorgente che la luce indiretta della superficie stessa.

Ti consiglio di leggere questo documento Geometrical Considerations and Nomenclature for Reflectance , che spiega nel dettaglio il caso di una superficie generica illuminata da una sorgente generica di luce e con radianza Li, mi ha aiutato parecchio nella comprensione delle BRDF e della terminologia associata.

Riguardo alla sfera da te disegnata sono abbastanza sicuro che debba essere uniforme indipendentemente dalla posizione dell'osservatore purché g sia 0, controllo e ti faccio sapere.

g non è il prodotto vettoriale dei versori r, i? arccos(g)=angolo(r,i)? volevi dire g=1?

Vista dalla Terra, la Luna occupa mezzo grado di campo visivo: quindi g è sempre 1 circa per ogni punto della superficie; se invece dovesse occupare 90 gradi, g andrebbe da cos(0)=1 (centro) a cos(45)=.71 (bordi), con la luna Luna al centro dell'immagine.

Sì quando ho scritto g = 0 intendevo l'angolo di fase, non il suo coseno, normalmente con g si indica proprio l'angolo. Forse ho capito cosa intendi per prospettiva , per capirci, la sorgente di luce e l'osservatore sono quindi a distanze diverse dalla sfera? Così che theta_i rimane invariato e varia theta_r in funzione della distanza dell'osservatore dalla sfera?

Ho preparato uno schema con Geogebra:



Le rette arancioni rappresentano i raggi solari th_i (paralleli); quelle nere tratteggiate, i raggi th_r che entrano nella camera; C è il foro della camera.

I raggi th_i e th_r necessariamente divergono a mano a mano che la porzione ripresa si allontana dal centro immagine: più l'oggetto è vicino e maggiore sarà quest'angolo (immagine di sx); angolo che diminuisce con la distanza (immagine di dx), arrivando idealmente a zero solo a distanza infinita.

Ottimo, ora ci siamo capiti Io mi stavo riferendo ad un ipotetico fotogoniometro in cui la differenza di posizione è solo una differenza di posizione angolare, e quando cos(g) = 0 theta_i e theta_r coincidono e la funzione di Lommerl-Seeliger vale sempre 0.5 per ogni punto della sfera. Quindi sì, la funzione tiene conto anche della posizione dell'osservatore dalla superficie nella misura in cui cambia theta_r.

Sto cercando di ripetere l`esperimento del messaggio 9077

il mio risultato (preliminare) e` questo:



I falsi colori mappano l`angolo g, ricavato con la formula seguente:

Il modello iniziale e` composto da un piano (suolo lunare) e da un disco riflettente (dovrebbe rappresentare la tuta spaziale, ma per il momento e` semplicemente uno specchio); il cielo e` posto a 1 per convenzione e ho aggiunto l`ombra per far capire la provenienza della luce.

Kamiokande, mi piacerebbe verificare la correttezza del mio modello riproducendolo con Mitsuba: con quest`ultimo programma, e` possibile mappare il valore di g sull`immagine?

Per il momento devo ancora capire bene come applicare la formula di Hapke: pensavo qundi di provare il mio programma con i valori precalcolati da Shevchenko.

La tabella seguente contiene i dati raccolti per l`angolo ph_i= 0; nella prima colonna il valore dell`angolo th_r [0,90,+10]; nelle righe i valori per il corrispondete angolo ph_r [0-180,+10] (sempre uguale quando ph_i= 0).

il grafico (con i dati negativi speculari) ottenuto sommando le righe e normalizzando :

Rispetto al tuo risultato preliminare così a prima vista c'è qualcosa che non mi torna, ma dovrei studiare meglio la questione prima di pronunciarmi. Se ho tempo provo a replicare quanto da te fatto.

Kamiokande, mi piacerebbe verificare la correttezza del mio modello riproducendolo con Mitsuba: con quest`ultimo programma, e` possibile mappare il valore di g sull`immagine?

Dubito che lo possa fare (puoi misurare irradianza, radianza e fluence) ma credo sia possibile scrivere un plug-in per farlo (un integrator ad hoc, oppure più semplicemente un BSDF che invece della riflettanza ritorni g), e non dovrebbe essere nemmeno così complesso da fare ma occorrerebbe comunque del tempo per capire come funziona mitsuba e la sua interfaccia ai plug-in.

Comunque se riesci ad implementare i valori tabulari di Shevchenko possiamo confrontarlo direttamente con un rendering di mitsuba con lo stesso materiale.

Ho fatto una prima simulazione con il Sole a 20 gradi di elevazione e 45 di azimuth (angolo ph_i=70, th_i=45).

La tabella di Sc. corrispondente a i=70:



Luminosita` calcolata (gli angoli non sono interpolati):



Con questa prima prova, la differenza di lum. tra lo specchio e la superficie e` di circa 10 volte: lo scarto e` dovuto al fatto che i raggi riflessi rimbalzano dal terreno con un angolo ph_i piu` vicino a quello della luce solare.

@kamiokande: nell`immagine del messaggio precedente (mappatura angolo g) credo di aver sbagliato i segni dei vettori.

A me, pur avendoci fatto caso moltissime volte, non è mai capitato di vedere le ombre dirigersi in direzioni diverse (anche di molto)
come invece si evincerebbe dalle foto nasa e dal filmato dei due debunkers usa-canaglia....
Giuro che cercherò di riprodurre lo stesso tentativo fatto da loro per appunto verificare se sia vero o meno...
Ma poi cosa dovrei fare?
Dovrei forse mettere online tutte le volte che verifico o che faccio delle prove?
E se non riuscissi a replicare quello che invece i due debunkers avrebbero dimostrato allora che accadrebbe?
Non sarei creduto e sarei tacciato di manipolazioni video o chissà quale altra assurda spiegazione?
Non capisco, non mi è mai capitato di vedere un effetto ombra diverso dal comune...
ps: senza polemica ma personalmente penso che attivissimo sia qui dentro molto più presente e costante di quanto possiamo immaginare.
Che si cloni, che si inventi due o tre personaggi clonati, che li abbia chiamati a svolgere la loro funzione di debunker insiema a lui,
non cambia. Perchè personalmente sono convinto che potrebbe esserlo e questo nessuno potrà mai dimostrarmi del contrario!
Appunto perchè non potranno mai dimostrarlo rimane viva la mia convinzione!
Quindi sarebbe meglio che ti facessi vedere....
....appari o grande illuminato!

Nelle vicinanze del centro immagine, la differenza di angolo ph tra il raggio riflesso dallo specchio (considero il valore dell`angolo prima della riflessione) e il raggio che entra direttamente nella camera dovrebbe essere del doppio del valore dell`angolo tra il piano della camera e il raggio solare: se l`angolo e` 45 gradi, come nella mia simulazione, abbiamo quindi uno scarto di 90 gradi tra ph_i e ph_r (9 posizioni nella tabella di Sc.).

La luminosita riflessa (45 gradi) vale circa 0.4, quella diretta (135 gradi) 0.05.

Ho preparato altri tre grafici:



Le immagini rappresentano una superficie bidimensionale di cento metri di lato sulla quale sono mappati i valori degli angoli th_r (1), ph_r-ph_i (2) e della funzione di Shevchenko (3) f(th_i,th_r,ph_r-ph_i); la camera e` posizionalta al centro (50,50), ad un altezza di 1.2 m; l`angolo th_i e` 70 gradi e quello ph_i 45. I valori degli angoli nelle prime due immagini vanno moltiplicati per 10.

Perdona il ritardo ma non ho avuto molto tempo in questo periodo. Ho scritto un piccolo programma Matlab per fare qualcosa di simile a quanto fatto da te, qui puoi vedere una semisfera appoggiata su un piano con theta_i = 75°, phi_i = 0°, e theta_r = 44°, phi_e = 60°



La telecamera è posizionata correttamente rispetto agli angoli da me scelti. Per il momento la scala dei colori è legata ad una legge di Lambert per entrambi ( L = cos(theta_i ) ). Come vedi se la sfera può sembrare corretta il piano di sicuro non lo è, invece dividendo per cos(theta_i ) il piano risulta corretto, con una colorazione costante, ma la sfera di sicuro è errata. Dopo Pasqua, appena riesco, provo ad implementare l'equazione di trasporto per vedere cosa ottengo.

Rivitalizzo questa discussione :poke:

Ho riscritto il programma usando delle sfere perfettamente riflettenti; in questa immagine la luce è a 45 gradi di elevazione, alle spalle del soggetto inquadrato; la luminosità è calcolata secondo la tabella di Scevchenko.



Questa è una prima prova: per semplicità il materiale è riflettente (la versione "diffusa", più complessa da calcolare, la sto scrivendo in OpenCL) e le geometrie si riducono alla sola sfera; si può comunque notare (salvo errori) come paradossalmente lo sfondo sia meno luminoso del riflesso, nonostante il riflesso sia in controluce.

Ciao doktorenko!

Non mi è molto chiaro :question: , se il soggetto inquadrato è la semisfera in primo piano, non capisco cosa sia l'ombra in basso e soprattutto da cosa dipenda la zona chiara alla base della sfera.

Il soggetto è una sfera di materiale perfettamente riflettente, ripresa in controluce (fonte luminosa alle spalle); l'ombra quindi è quella della sfera stessa. La zona chiara (mi riferisco a quella riflessa come in uno specchio dalla sfera) dipende dalle caratteristiche del materiale del suolo, ricavate dalla tabella di Scevcenco (traslittero all'italiana). Pensavo di aprire una nuova discussione dove spiego tutti i passaggi che occorrono per produrre l'immagine.

Alla fine ci sono arrivato :down: globalmente il risultato mi sembra coerente con la scena da te descritta.
Al momento l'unico contributo che ti posso dare, se può servire, è replicare la scena in mitsuba o pbrt per poi compararne il risultato a quanto da te ricavato. Per il suolo posso usare un bsdf che replica l'indicatrice di Shevchenko. Ho anche il libro



in pdf che credo ti possa tornare utile. Fammi sapere.

Ti volevo appunto chiedere se potevi replicare l'immagine con mitsuba; la scena è formata da:

1) una sfera perfettamente riflettente
2) una sfera per il suolo (materiale Sc.)
3) una fonte di luce a 30 gradi di elevazione, alle spalle della prima sfera.

Stai seguendo l'altra discussione? sai programmare in Cuda/OpenCL?

Non ho esperienza ne con CUDA ne con OpenCL, comunque sto seguendo l'altra discussione. Vedo che usi molto il reshape per creare vettori colonna, c'è un motivo particolare o è semplicemente dovuto a prodotti matriciali che arriveranno in seguito? Se è solo una questione algebrica non ce n'è bisogno, puoi tranquillamente definire i vettori come np.array([x,y,z]) senza reshape, perché matmul() ritorna il valore corretto ed in più cross() non necessita del parametro axis.

Ho fatto il rendering usando pbrt, che per scene semplici è decisamente più immediato da usare di mitsuba. Questo è il risultato con una sfera poggiata su superficie sferica



e questa su una superficie piana



cambia solo la forma dell'ombra. Purtroppo non si può ingrandire più di tanto la superficie sferica perché intervengono errori, probabilmente numerici, che producono distorsioni e discontinuità nelle ombre, e quindi non si riesce ad avere un rapporto di scala identico a quello che avresti sulla Luna. Direi che mi pare decisamente consistente con quanto da te prodotto :ok: .

Qui di seguito trovi il file di testo che descrive la scena da usare con pbrt3, l'indicatrice di Shevchenko la trovi, insieme alle altre da me create in base ai lavori di Hapke, su

github.com/kamiokande79/ASBP/tree/master/Materials/moonsoil

sia in formato merl (binary) che in formato layerlab (bsdf), che è degli stessi autori di pbrt. Il formato merl lo puoi vedere anche in 3D con BRDF Explorer .

Vedo che usi molto il reshape per creare vettori colonna, c'è un motivo particolare o è semplicemente dovuto a prodotti matriciali che arriveranno in seguito?

Avevo fatto delle prove e questa disposizione mi sembrava più veloce; provo a riscrivere il programma per vedere se in effetti è più rapido in questo modo. Per quanto riguarda l'immagine prodotta, anche tu usi valori precalcolati? li hai ricavati dalla stessa mia tabella (cioè quella di Sc.)?

Sì, sono i valori pubblicati qui

adsabs.harvard.edu/full/1979SvA....23..741S

moltiplicati per le componenti colore ricavate dallo spettro dei campioni di regolite 10084

www.planetary.brown.edu/relabdocs/LSCCsoil.html

in modo da avere un albedo normale del 9% (che è l'albedo incrementato a causa dell'effetto dei gas emessi del motore del modulo di discesa).