Fasce di Van Allen ???

Se facessi io un grafico così me lo farebbero mangiare AHAHAHA

Redazione ha scritto: Come fa la navicella a "virare" di quasi 90° nello spazio, dopo il TLI? Una volta lanciata a 24.000 Mph in una direzione, come fai a correggere la rotta in modo così drastico?

Se ti riferisci al grafico seguente in realtà è proprio il tipo di proiezione usata che può causare l'apparente curvatura della traiettoria. Questa ad esempio è una proiezione dello stesso tipo di una traiettoria rettilinea evidenziata in rosso:



@kamiokande

Nelle traiettorie di rientro delle missioni Apollo che hai postato qui c'è qualcosa che non mi torna: sono in senso opposto alla rotazione terrestre, cosa che mi sembra strana e che non corrisponde a questo schemino:

@ FranZeta

Sono abbastanza sicuro che le traiettorie che ho calcolato siano corrette anche perché le orbite risultanti portano ad incrociare la Luna il giorno previsto (a parte Apollo 17). È molto probabile che sia il diagramma ad essere sbagliato. Come controprova ho trovato le traiettorie corrette di Apollo 11 (l'immagine va aperta in un tab separato perché è 2365x1958 e nel forum non si vede bene).



con il dettaglio qui di sotto



Il punto in cui inizia la TLI è tagliato ma si intravede in alto a destra. Entrambe queste orbite sono consistenti con i miei calcoli. Rimane il fatto che la traiettoria che ho disegnato sembra non combaciare con quella riportata nel paper che ho segnalato. Verificherò i conti per essere sicuro.

@FranZeta:

Nelle traiettorie di rientro delle missioni Apollo che hai postato qui c'è qualcosa che non mi torna: sono in senso opposto alla rotazione terrestre, cosa che mi sembra strana

Perché traiettorie di rientro? A me sembrano traiettorie di partenza.

kamiokande ha scritto:
Sono abbastanza sicuro che le traiettorie che ho calcolato siano corrette anche perché le orbite risultanti portano ad incrociare la Luna il giorno previsto (a parte Apollo 17). È molto probabile che sia il diagramma ad essere sbagliato.

Ok ho capito: le traiettorie sono quelle di lancio a partire dal TLI, cioè ignorando l'orbita precedente. Il fatto che, almeno per A11, TLI e zona di atterraggio siano molto vicine, e che le traiettorie sembrino partire dalla superficie terrestre, mi aveva fatto pensare che fossero quelle di rientro.

Dai calcoli che ho fatto, le orbite ellittiche che conseguono alle TLI delle missioni Apollo intercettano più o meno bene la Luna al tempo stimato

Quindi se ho capito bene hai inserito i parametri orbitali che trovi qui e hai verificato che su quest'orbita si arriva alla luna al momento giusto...ma la reale traiettoria non può essere ellittica! Se lo fosse nel punto di flesso (il mid course dello schemino) ci sarebbe un'accelerazione infinita...ovviamente trascurare la gravità lunare nel primo tratto è ininfluente, ma più ci avviciniamo più diventa importante:


(Campo gravitazionale terra+luna)

Come controprova ho trovato le traiettorie corrette di Apollo 11

In effetti questa è la controprova che le traiettorie non sono ellittiche. Peccato che questi dati non si trovino nella forma della curva φ(t)=(x(t),y(t),z(t)) altrimenti sarebbe relativamente semplice verificare se sono consistenti con i dati astronomici, in particolare se non hanno dovuto effettuare correzioni nel mid course basterebbe verificare che d²φ/dt² corrisponde all'accelerazione del campo gravitazionale terra+luna in ogni istante t.

@FranZeta

Come ho scritto le orbite nel caso reale sono sempre quasi ellittiche, ma in linea teorica con un solo trasferimento alla Hohmann è possibile raggiungere la Luna (o anche Marte), e ribadisco che l'orbita da me calcolata è un orbita ellittica senza mid curse correction e comunque arriva sulla Luna, nel senso che si riesce ad intercettarla per poi effettuare una manovra di inserimento orbitale (cosa in linea di principio non necessaria quando la velocità e la posizione in prossimità del corpo celeste siano "particolari" come nel caso della "free return trajectory" di Apollo 11, da qui la necessità di una o più correzioni).

Comunque nel caso reale non esiste una soluzione in forma chiusa, non esiste nemmeno nel caso semplice di Terra-Luna-Satellite (problema dei 3 corpi), ed occorre risolvere il problema con metodi numerici nel quale si considerano tutte le perturbazioni orbitali dovuti agli altri corpi celesti. Un metodo semplice, che funziona abbastanza bene, è quello delle sfere di influenza, per cui si considera sempre un problema dei due corpi nel quale il corpo principale (di massa maggiore) cambia,a seconda della sua sfera di influenza (che è in sostanza quello che ho usato io).