Il soffitto di Micerino

Anche se penserete che ho sbagliato titolo, comincio con un confronto tra due ponti in acciaio:

- il primo è del tardo 1700, in Inghilterra:



- il secondo è di fine 1800, in Italia:



Ho scelto due foto con il riflesso sull'acqua, perché forse qualcuno capirà a colpo d'occhio dove voglio arrivare.
Il primo ponte è sorretto da una struttura a semicerchio, mentre il secondo dispone di un sostegno a parabola.

Durante la prima metà dell'800, nel periodo tra i due ponti, si sono evoluti nuovi modelli matematici, che hanno accertato quello che già sospettava Galileo due secoli prima: in una struttura orizzontale, appoggiata sulle due estremità, lo sforzo si distribuisce seguendo un andamento parabolico.
Pertanto, tra le numerose proprietà della parabola, c'è anche questa: è la migliore struttura possibile per sostenere un carico.

Prima di andare avanti, voglio ricordare che il primo a tentare uno studio sulle coniche (tra cui la parabola) fu Apollonio di Perga, nel III secolo a.C.

Ora diamo un occhiata a questa stanza:



E' quella che chiamano "camera sepolcrale" di Micerino, Faraone d'Egitto del 2600 a.C.
Si trova sotto una quindicina di metri di roccia compatta, nel sottosuolo della relativa piramide, ed è protetta da 18 blocchi di granito che formano il soffitto; ognuno di essi è stato tagliato con quella curvatura che vedete.

Vi chiedo di concentrarvi su quella curva, che di sicuro non è un arco di circonferenza.
Secondo voi, è una parabola?...
Siamo 2300 anni prima di Apollonio, 4300 prima di Galileo e 4500 prima del Ponte di S. Michele.

è chiaro che gli antichi avevano conoscenze superiori alle attuali. per esempio i veda erano considerati poemi epici fino a quando un fisico appassionato di oriente (ugo pletz) si è accorto che erano trattati scientifici in forma poetica in cui si trova la fisica contemporanea e anche di più

Oppure è stato fatto nel 1700, o forse nel 1600, diciamo forsanche nel periodo rinascimentale, 1400 và.

horselover ha scritto: è chiaro che gli antichi avevano conoscenze superiori alle attuali.

Ovviamente... altrimenti non esisterebbe questa sezione dedicata agli OOPART. :wink:
Tuttavia, appena ci ho messo piede ho trovato un topic che li mescola tutti insieme, probabilmente con l'intenzione (del tutto legittima) di creare un elenco.

Avendo fatto il moderatore per 6 anni, in tutt'altro forum, trovo più produttivo discutere un OOPART in ogni topic; ognuno con il suo titolo, a beneficio di chi ci legge.
Questo è il primo che propongo. Secondo l'interesse che raccoglierà, vedremo se andare avanti.

Ripropongo la mia domanda con un'estensione.
Oltre a quelli che valuteranno "a occhio", come ho fatto io, c'è nessuno che dispone di un qualche software per verificare se è una parabola?
Chessò... un ingegnere edile, un matematico, un progettista CAD...

Premettendo che nutro più di un dubbio sul fatto che un profilo parabolico offra vantaggi apprezzabili nel realizzare la volta di una costruzione in pietra (d'altronde nella Grande Piramide è usata una soluzione del tutto diversa che svolge egregiamente il suo compito), lascio ulteriori considerazioni ingegneristiche agli esperti del campo e vado all'aspetto matematico: è una parabola?

Si può fare una verifica in modo molto semplice usando il programma Geogebra che è gratuito e disponibile anche in versione online, senza bisogno di scaricarlo. Si incolla l'immagine direttamente sul piano cartesiano, poi si utilizza lo strumento "conica per cinque punti" e questo è il (mio) risultato:



Come vedete la curva rossa, conica passante per C-D-E-F-G, segue bene il profilo dell'arco, solo che si tratta di un'iperbole, quindi l'arco non è parabolico. Per confronto ho tracciato in arancione la parabola che ha stesso fuoco e vertice, rispettivamente H ed E. Ovviamente il procedimento ha la precisione che si può ottenere marcando i cinque punti sulla foto, però bisogna considerare che se c'è un'iperbole che approssima bene una curva non può esserci una parabola che la approssima altrettanto bene. Più precisamente: se per cinque punti passa un'iperbole non c'è nessuna parabola che passa per gli stessi cinque punti. Inoltre che l'immagine non sia esattamente frontale non fa differenza, dato che una rotazione della fotocamera non modifica il tipo affine della conica* (ellisse, iperbole o parabola).

Resta il fatto che ufficialmente le sezioni coniche sono curve note a partire da solo un paio di secoli prima di Apollonio, quindi ciò fa effettivamente di quel soffitto un OOPART.

*Qui serve una precisazione: in effetti una proiezione può modificare il tipo affine della conica, anzi, può trasformare indifferentemente una conica in un'altra e ogni conica in una circonferenza. Ma parlando di proiezioni fotografiche non si raggiungono mai i casi limite che comportano la trasformazione, e comunque non è certo la situazione della nostra immagine.

FranZeta, non so come ringraziarti per il tuo contributo.
Non conoscevo Geogebra, ma ero quasi certo che esistesse qualcosa di simile.

Adesso, la tua risposta produce un'altra domanda.

L'iperbole, come la parabola, non è una curva che si intuisce così, a fantasia, come la circonferenza.

Ci servirebbe pertanto un ingegnere o un architetto, qualcuno specializzato in Scienza delle costruzioni, per sapere qualcosa sulle caratteristiche dell'iperbole.

È possibile che su una struttura in pietra sia più efficace della parabola?

Anche se non lo fosse, è possibile che sia comunque più efficace della banale circonferenza?

Speriamo ci sia qualcuno in grado di rispondere...