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Pure troppo...gnaffetto ha scritto: :-) semplice?
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Sul fatto che per Einstein v=c sia escluso dal discorso, come dici tu, ci sarebbe da aprire un'altra discussione, ma non importa. Hai ragione ho scritto una sciocchezza, le trasformazioni di Lorentz non valgono per v=c e le equazioni non diventano indeterminate. Si può comunque osservare che, se per esempio, viene condotto un esperimento per verificare la legge di Faraday in cui un osservatore solidale ad un conduttore misura una corrente di 0.5A ed al contempo un osservatore in moto rispetto al conduttore, per via della dipendenza da gamma e quindi dalla velocità di trascinamento, arriva a misurare 5A (o un qualunque valore tendente all'infinito, se gamma tende all'infinito), ciò non rappresenta un problema perché la legge di Faraday vale per entrambi allo stesso modo; ma questo equivale ad affermare che la seconda legge di Newton è invariante rispetto ad un osservatore non inerziale, perché anche se i due osservatori misurano forze diverse, sommando l'accelerazione cosiddetta apparente a quella inerziale, la legge di Newton si presenta identica per i due sistemi. In più, se poniamo per esempio che il conduttore possa sostenere al massimo 1A, nel tentativo di capire come mai il conduttore non fonda per i 5A osservati (o un qualunque valore tendente all'infinito) il secondo osservatore è in grado di capire che in realtà è lui che si muove rispetto al conduttore e non viceversa, violando così il primo principio di relatività.[Nota per kamiokande: ciò dimostra nella fattispecie che le equazioni non sono affatto indeterminate, che l'unica cosa ad essere indeterminata è la funzione γ(v) (non il suo limite!!!), e che ciò comporta che il valore v=c non corrisponde a nessuna trasformazione di Lorentz, quindi per confutare la Lorentz-invarianza delle equazioni di Maxwell hai scelto proprio l'unico valore esplicitamente escluso dal discorso.]
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Come tu sai benissimo, perchè ne abbiamo parlato in PM, lo spazio in questo thread non era dedicato a una critica della teoria della relatività, argomento di per sè interessante su cui potresti aprire un apposito forum, ma a un argomento molto più specifico. In un'altra discussione ho affermato che le equazioni di Maxwell sono invarianti per trasformazioni di Lorentz, cosa che mi hai contestato sulla base di tutta una serie di considerazioni che con la matematica non hanno niente a che fare. Quindi il proposito era di trasferire qui la discussione specifica *matematica* dell'invarianza, non tutti gli altri argomenti che di messaggio in messaggio hai tirato fuori.kamiokande ha scritto: Perdonami se ti rubo ancora spazio facendo un'ultima considerazione, ma visto che mi chiami ancora in causa ...
Ovvio che se ci mettiamo per partito preso nella realtà euclidea classica troveremo mille incongruenze: siamo nella stessa situazione di chi si trovò a negare nell'ottocento la validità del teorema di Pitagora, e da ciò seguirono le geometrie non euclidee. Ma nessuno ha mai negato la dimostrazione (ci sono sono decine e decine di dimostrazioni diverse in realtà) del teorema di Pitagora, quello che si può negare, senza cadere in contraddizione, è uno o più assiomi che si assumono per tale dimostrazione, nella fattispecie quello delle parallele. Quindi il discorso che vorresti fare tu si rivelerebbe di una intricatezza concettuale che nemmeno te la immagini. Giusto per capirci: le vere "equazioni di Maxwell relativistiche" non sarebbero certo quelle che dici tu, bensì quelle che coinvolgono il tensore elettromagnetico.« Le concezioni di spazio e di tempo che desidero esporvi sono sorte dal terreno della fisica sperimentale, e in ciò sta la loro forza. Esse sono fondamentali. D'ora in poi lo spazio di per sé stesso o il tempo di per sé stesso sono condannati a svanire in mere ombre, e solo una specie di unione tra i due concetti conserverà una realtà indipendente. »
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In effetti oltre alla profondità dei contributi scientifici, a Minkowski bisogna riconoscere una qualità della prosa fuori del comune, almeno per uno scienziato. Purtroppo è morto poco dopo aver scritto il saggio da cui è tratta la citazione.Pavillion ha scritto: Se non fosse stato per kamiokande, non so in quale altro modo mi sarebbe stato possibile entrare nel giro Minkowski
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Grazie per l'apporto, in effetti mi è sempre dispiaciuto non poter leggere gli originali in tedesco. Per esempio possiedo l'opera omnia di Riemann...in francese!doktorenko ha scritto: Mi permetto di riportare la citazione nell`originale tedesco, con una mia traduzione...
Aggiungo un giudizio di E. su M.:
"Das Studium von Minkowski wuerde Dir nichts helfen. Seine Arbeiten sind unnuetz kompliziert."
"[Caro Besso], lo studio [delle opere originali] di M. non ti sarebbe di nessun aiuto: i suoi lavori sono inutilmente complicati."
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Osservare la formula "magica" che collega i quattro numeri e, i, π e 1:
eiπ=-1
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Eh beh l'attitudine aiuta, ma scrivere di proprio pugno qualche passaggio aiuta ancora di più. Se sei interessato all'argomento ti consiglierei per esempio di rifare per conto tuo l'ultimo calcolo che ho postato, magari sbirciando ogni tanto se necessario. Buona comunque la metafora musicale, io ne aggiungerei una culinaria: un conto è imparare le ricette a memoria, altro conto è mettersi ai fornelli e realizzarle, magari non proprio perfettamente, però insomma, ci si prova.Pavillion ha scritto: non lo capirò mai fin quando non lo si inizi a suonarlo, così armato di santa attitudine ti attendo, so che lo suonerai.
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La sezione "Forum" del sito è libera e funziona grossomodo così: chiunque può aprire un proprio forum posizionandolo nella categoria che ritiene più opportuna e spiegando la tematica che intende trattare con un post introduttivo. A quel punto ogni utente può intervenire e chi ha aperto il thread si assume la responsabilità della moderazione, entro certi limiti oltre i quali può intervenire @Redazione. Questo in generale.gino sighicelli ha scritto: avessi saputo che in LC esistono forum su argomenti specifici e che già ne esisteva uno aperto e in corso sulla matematica, non sarei andato OT (in altre occasioni (nei primi giorni della mia frequentazione di LC (quando ancora in LC fui totalmente novizio)))
Per ora non ho voglia di scrivere un post dedicato a Odifreddi, comunque possiamo portarci avanti con questi due link, in linea con lo spirito del thread già spiegato:Non è ancora venuta l'ora di parlarne? (non vedo l'ora (anche a me non sta simpatico))
Immagino ti stia riferendo all'inferenza bayesiana rispetto a quella classica. Ecco, questo è un esempio di argomento che preferisco evitare in questo thread, perchè si risolverebbe in una disquisizione epistemologica tutt'altro che "frivola". Puoi affrontarlo in un tuo forum però. Brevissimamente, e ricollegandomi a quanto detto nel post precedente sulle probabilità, la probabilità astratta matematica è solo frequentista, classica, dato che non c'è alcun problema ad analizzare un campione infinito, purchè si resti in ambito astratto. L'inferenza bayesiana ha un ambito statistico, è legata cioè allo studio di fenomeni reali ( e per lo più complessi), quindi non ha molto a che fare col mio post precedente. Per esempio se la lista di numeri di cui si parlava fosse ricavata da dati casuali ma reali, avrei dovuto fare un discorso del tutto diverso tenendo conto della legge di Benford (e questo potrebbe essere un altro futuro argomento del thread).in alternativa propongo discussione sui due tipi di probabilità: dall'alto verso il basso (deduttiva (razionale)) e dal basso verso l'alto (induttiva (empirica)).
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Credo che valga la pena spiegare un po' meglio a cosa mi riferissi, dato che è una curiosità che a suo tempo mi aveva dato parecchio da pensare. Sto parlando del lancio di una moneta. Come noto la probabilità di ottenere testa (T) è p=1/2, almeno nel caso ideale di moneta equa, così come ovviamente anche la probabilità di ottenere croce (C). Questo in un singolo lancio. Se lanciamo la moneta due volte abbiamo le quattro possibilità TT CC TC CT, ognuna con probabilità 1/4. Ma se ci chiediamo quanti lanci in media bisogna fare per ottenere due volte consecutive T le cose si fanno interessanti, infatti come anticipato dalla citazione servono sei lanci. La cosa sorprendente non è tanto questa, ma il fatto che per ottenere invece la sequenza TC bastano mediamente quattro lanci, sebbene TT e TC abbiano la stessa probabilità di uscita (attenzione, con TC si intende la sequenza ordinata e quindi distinta da CT).Così se p=q=1/2 e k=2 otteniamo il numero medio di lanci per ottenere TT: 4*2-2=6
TTTT
TTTC TTCT TCTT CTTT
TTCC CCTT TCCT CTTC TCTC CTCT
CCCT CCTC CTCC TCCC
CCCC
function [E,detB]=monetaequa(x,p)
%monetaequa(x,p)
%inserito il vettore x tale che x(1)=1;x(i)=0 o 1 e p=prob(1) la funzione
%calcola il numero medio di lanci di moneta equa E per ottenere la sequenza x
%e il numero det(B) compreso tra 1 e 1/(1-p) che rappresenta la casualità della
%sequenza, se p=0.5 a 1 corrispondono le sequenze più casuali
%esempio:
%input
%x=[1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0]
%p=0.5
%output
%detB=1.0664 questo numero rappresenta la casualità
%ans=4.3680e+003 questo è il numero medio di lanci
n=length(x);
for k=1:n
y(k)=p*x(k)-((1-p)*(x(k)-1));
end
A(3:2:2*n+1,:)=0;
for k=1:n-2
A(2*k,2*k+2)=-y(k);
A(2*k,2*k+3)=-(1-y(k));
A(2*k,2*k+4:2*n+1)=0;
A(2*k+1,1:2*k+1)=0;
end
A(2*n-2,2*n)=-y(n);
A(2*n-2,2*n+1)=-(1-y(n));
A(2*n,:)=0;
for k=1:n
A(2*k,2*k)=1;
A(2*k+1,2*k+1)=1;
end
A(1,1)=1;
A(1,2)=-y(1);
A(1,3)=-(1-y(1));
A(3,1)=-1;
A(1,4:2*n+1)=0;
for k=1:n
A(2*k+1,3:2:2*k-1)=0;
A(2*k+1,2*k)=0;
end
for k=2:n
h=2;
while h<=k
X(1:k-1)=x(1:k-1);
X(k)=-(x(k)-1);
if x(1:k-h+1)==X(h:k)
A(2*k+1,2*k-2*h+2)=-1;
else A(2*k+1,2*k-2*h+2)=0;
end
if A(2*k+1,2*k-2*h+2)==-1
break;
end
h=h+1;
end
end
for k=2:n
if A(2*k+1,2:2*k)==0
A(2*k+1,1)=-1;
else A(2*k+1,1)=0;
end
end
b(1:2)=0;
b(3)=1;
b(4:2:2*n)=0;
for k=2:n
c=k-1:-0.5:1;
if sum(A(2*k+1,2:2*k-2).*c)==0
b(2*k+1)=k;
else
b(2*k+1)=-sum(A(2*k+1,2:2*k-2).*c);
end
end
b(2*n)=n;
B(:,1)=b';
B(:,2:2*n+1)=A(:,2:2*n+1);
E=det(B)/det(A);
detB=det(B)
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PROVA
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( cit. wikipedia )Tra le critiche nei suoi confronti invece, il matematico Piergiorgio Odifreddi, sostenendo che il Dio di Gödel sarebbe immanente e non trascendente, gli ha contestato come i cinque assiomi sarebbero molto vicini alla tesi da dimostrare, per cui «non è difficile dimostrare un risultato assumendolo (quasi) come ipotesi»
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La geometria ha una portata propriamente spirituale, poiché il suo compito più alto
è quello di orientare lo sguardo verso la contemplazione degli equilibri cosmici
risultanti dai contrari, educando alla loro imitazione realizzativa, evitando la
prepotenza disarmonica.
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Pianeta periodo siderale (anni)
Mercurio 0.241
Venere 0.615
Marte 1.88
Asteroidi (Cerere) 4.6
Giove 11.864
Saturno 29.45
Urano 84.07
Nettuno 164.88
1 | 1 + x
-1 - x | 1 - x + x^2 -...
-------------------|
- x |
+ x + x^2 |
------------------|
+ x^2 |
...
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FranZ, il Cerchio che rappresenta lo "Zero", il Non Numero, il Nulla. sto usando le loro parole, non si parla di zero matematico.Qui non si capisce bene per chi il cerchio rappresenti lo Zero Assoluto eccetera. Non certo per i pitagorici che non concepivano il nulla in termini di numero, ossia non conoscevano le zero. Nessuno l'avrebbe conosciuto in occidente fino al ritorno di Fibonacci (in qualche modo la sezione aurea fa comunque sempre capolino...) dai paesi arabi, che a loro volta lo importarono dall'India.
Ok, non è in discussione l'utilizzo dello zero matematico da parte dei pitagorici, ma il concetto di Nulla, che è alla portata di pitagorici e non.Tutto questo per dire che l'affermazione iniziale sulla somma di tutti i numeri -complessi per di più- che dovrebbe essere uguale a zero non sta nè in cielo, nè in terra, nè men che meno nell'universo pitagorico che nemmeno conosceva lo zero. Ma più che altro è proprio il concetto di somma di tutti i numeri che non ha molto senso.
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Mah, non voglio intestardirmi sul fatto che Zero, con la maiuscola per di più, è il nome proprio di un numero, però anche ammettendo che nella prima frase sia utilizzato come sinonimo di Nulla, quello della successiva nota è sicuramente lo zero inteso come numero:Shavo ha scritto: FranZ, il Cerchio che rappresenta lo "Zero", il Non Numero, il Nulla. sto usando le loro parole, non si parla di zero matematico.
credo tu abbia frainteso il passaggio.
Da qui la mia perplessità, perchè in senso metafisico possiamo dare all'affermazione i più svariati significati, se però abbiamo cura di eliminare la precisazione "in matematica", perchè in matematica la somma di tutti i numeri può essere zero come un qualunque altro numero a piacere. Non perchè si ha a che fare con la somma di infiniti numeri, per esempio la serie geometrica 1+x+x2+x3+... , ovviamente con infiniti termini, è uguale a 1/(1-x) per qualunque numero x strettamente compreso tra -1 e 1. Oppure, se ti aveva divertito l'aneddoto di Leibniz, ce n'è uno che riguarda i due matematici Ramanujan e Hardy dove il primo scriveva al secondo che:20 Lo Zero, in matematica è il risultato della somma di tutti i numeri positivi e negativi, reali e immaginari, cioè il Tutto.
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Capisco che non capisco. Non ho le basi per tradurre il tuo linguaggio. Ma capisco questo:Il problema dicevo non sono gli infiniti, è proprio una questione tecnica legata alla forma particolare di queste somme infinite.
tienici aggiornatiIo dal canto mio invece preferisco concentrarmi sulla metafisica che può scaturire dalle questioni tecniche, ma sono punti di vista.
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