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...e qui di magagne ce ne sono parecchie. Innanzitutto 1,618 non è un numero irrazionale, tanto è vero che per esempio 1,618=1618/1000 ( i numeri irrazionali sono quelli che non possono essere espressi sotto forma di frazione, come radice di 2 o pi greco). Ovviamente pure qui c'è un refuso, anche se in questo caso non mi sento di assolvere l'autore senza ulteriori analisi, perchè la scrittura corretta è 1,618... e quei tre puntini fanno una bella differenza: significano che le cifre proseguono indefinitamente senza che vi sia un particolare ordine di ricorrenza.Moltiplicando 1,618, che è un numero irrazionale, per la lunghezza del segmento dato, si ottiene la misura della sezione aurea...
la Divina Commedia è il seguente poema:
"Nel mezzo del cammin di nostra vita."
(1+phi):phi=phi:1
soluzione:
phi=(1+sqrt(5))/2
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y(x-2)=xy-2y
y=y(x)
y2=y2(x)
y(x-2)=y(x)x-y2(x)
y(0-2)=y(0)*0-y2(0) ==> y(-2)=-y2(0)
y(0)=2y(2)-y2(2)
Γ(x+1)=x*Γ(x)
y1(x)=x-(x-1)^-1*(x-2)^-1
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1-364/365*363/365*362/365*...*(366-n)/365
Il 6 settembre 2009 la lotteria bulgara ha estratto casualmente i sei numeri 4, 15, 23, 24, 35, 42.
...
Ciò che è sorprendente è quello che è successo quattro giorni dopo: la lotteria bulgara ha estratto casualmente come numeri vincenti 4, 15, 23, 24, 35, 42 -esattamente quelli della settimana precedente.
La lotteria bulgara estrae 6 numeri su 49, il che porta il numero di combinazioni per ogni estrazione a c=13983816, ciò comporta che la probabilità che due particolari estrazioni coincidano è 1/c (cioè circa una su 14 milioni). Ma cosa si può dire sulla probabilità che due estrazioni qualsiasi coincidano?
Scherzo dai, dimenticatevi il grassetto, il commento originale proseguiva così:Cit.:"Il risultato della lotteria bulgara è insolito per il fatto che le due identiche estrazioni sono consecutive."
E grazie, Graziella e grazialcazzo! Era proprio questo che dovevi spiegare, se ne eri capace!
Penso che questa affermazione meriti un'analisi più appropriata. La cosa stupefacente nella lotteria bulgara è proprio il fatto che le due estrazioni sono consecutive. Se non lo fossero state, probabilmente non se ne sarebbe accorto nessuno, o al limite sarebbe rimasta una curiosità marginale.
Ora, il numero medio di estrazioni necessario perchè una cosa del genere avvenga (due estrazioni consecutive identiche nella lotteria bulgara) è 13983817. Si tratta del numero di combinazioni più uno.
...
Ora dividiamo questo numero per 104, il numero di estrazioni in un anno, il risultato è circa 134460 anni, questo è il tempo medio che dovremmo attendere per vedere quello che si è effettivamente verificato. A me sembra davvero stupefacente!
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>function numerolanci(c,n)...
$S=0; loop 1 to n; h=2; v=intrandom(1,1,c); repeat
$w=intrandom(1,1,c);
$ while v<>w;
$ v=w;
$ h=h+1; end;
$S=S+h;
$end; return S/n;
$endfunction
function numerolanci(c,n)
S=0;h=zeros(1,n);
for i=1:n;
h(i)=2;
v=randi(c,1);
w=randi(c,1);
while v~=w;
v=w;
h(i)=h(i)+1;
w=randi(c,1);
end
S=S+h(i);
end
S/n
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Stop. Fermiamoci un attimo a riflettere. Non mi interessa minimamente qui discutere di scie chimiche quindi non mi metto nemmeno a contestare il fatto che note pressione, umidità e temperatura, della quota potremmo anche fregarcene, ma visto che è stata nominata allora diciamo che anche la quota non varia da -infinito a + infinito. Quindi l'ultima affermazione è perlomento ambigua, visto che i NUMERI REALI variano proprio da -infinito a + infinito, infiniti esclusi, dunque se mai queste grandezze appartengono ad un sottoinsieme dei numeri reali.L'insieme dei Sapiens Sapiens, nel corso di - almeno - 500 anni di SCIENZA, si è prodigato ogni giorno per elaborare MODELLI MATEMATICI atti ad ANALIZZARE e PREDIRE le condizioni di:
- Umidità;
- Pressione;
- Temperatura;
- Quota (altezza dal suolo);
In cui si formano SCIE DI CONDENSA.
Sono 4 VARIABILI FONDAMENTALI - ognuna delle quali ha la CARDINALITA' DEL CONTINUO.
Per Cardinalità si intende il numero di possibili valori che può assumere una grandezza: per esempio il BIT ha cardinalità 2 (può assumere solo i valori di 0 e 1)
L' insieme definito CONTINUO ha cardinalità INFINITA (ossia sono possibili infiniti valori)
Certo: nè temperatura, nè pressione, nè umidità variano da +infinito a -infinito.
Ma tutte e 4 le suddette GRANDEZZE FISICHE appartengono all'insieme dei NUMERI REALI.
Allora qui si dice che dal punto di vista scientifico matematico è corretto dire che esistono infinite combinazioni di valori delle quattro grandezze fisiche in questione in corrispondenza dei quali si possono formare scie di condensa. Anzi no, non sono infinite ma sono tante, proprio tante. Io che non voglio parlare di scie chimiche cerco solo di capire l'argomentazione. Su quali basi sono tante? E su quali sarebbe corretto dire che dal punto di vista scientifico matematico sono addirittura infinite? A quanto pare sulla base di quanto citato in precedenza, cioè che ognuna delle quattro variabili può assumere infiniti valori, anzi, l'insieme di definizione di ognuna ha la cardinalità del continuo.Con quanto detto potrei uscirmene dicendo che sono possibili INFINITE COMBINAZIONI di VALORI di:
- Umidità;
- Pressione;
- Temperatura;
- Quota (altezza dal suolo);
In corrispondenza dei quali si possono FORMARE SCIE DI CONDENSA.
Eppure, se ti dicessi che tali combinazioni sono INFINITE - pur essendo nel giusto dal punto di SCIENTIFICO/MATEMATICO - sarebbe come se cercassi di truffarti al pari degli sciacomici.
Tali combinazioni non sono INFINITE... ma sono TANTE... TANTE... proprio TANTE...
f:n--->2n
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...
L’articolo di Bloomberg riporta che il prezzo edgeless è aumentato del 500%, ma si riferisce SOLO alla rivalutazione del suo prezzo ufficiale di listino…
Bloomberg NON dice di quanto è stato rivalutato edgeless da quando è stato offerto la prima volta nella sua ICO.
Questo calcolo può farlo solo chi ha davvero partecipato all’ICO…cioè noi!
...
All’ICO di edgeless, i nostri abbonati hanno comprato questa valuta a un prezzo che si aggirava intorno a 0,00071 ethereum (circa 0,0000286 bitcoin di allora).
Già quando edgeless è stato quotato la prima volta in un mercato ufficiale, lo si poteva rivendere a circa 0,000118 bitcoin.
Attento: nell’ultimo prezzo citato c’è uno zero in meno rispetto al prezzo iniziale riportato più sopra! Quindi la differenza tra prezzo di ICO e prezzo iniziale a mercato di edgeless era già del 300% circa (parlo della percentuale di incremento che c’è tra 0,0000286 e 0,000118 bitcoin).
Ciò significa che ad esempio, non appena edgeless è stato quotato sul mercato potevi già vendere il 10% degli edgeless guadagnati all’ICO per rientrare sull’investimento iniziale (in questo modo avevi la tranquillità necessaria per conservarti la maggior parte degli edgeless in attesa che il suo valore aumentasse ancora).
In seguito, come dice Bloomberg, edgeless è aumentato del 500%, che in termini di ICO corrisponde a un guadagno dell’800% (cioè il 300% rispetto all’ICO iniziale + il 500% rispetto al prezzo di listino).
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altrimenti mi troverò a parlare solo delle cose che sembrano interessanti a me.
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la questione è la differenza tra massa e peso. Domanda: perche' costruire un veicolo che deve resistere a 490 kg di PESO quando in realta' ne doveva sopportare 116?
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???gnaffetto ha scritto:
per quanto riguarda le forze, in movimento si dovrebbe parlare piu' di MOMENTO, cioe' di risultante tra le varie forze in gioco
Il prodotto massa x velocità è la quantità di moto del sistema, anche qui il momento non c'entra. In Fisica è necessario essere precisi. L'auto che fluttua nell'aria non la puoi spostare come niente perchè l'inerzia è la stessa che ha quando è appoggiata a terra, come dicevo sopra servono 1000 N per farla accelerare a 1 m/s2. Prova a spingere un grosso peso sospeso ad un paranco! Che gli attriti siano trascurabili rispetto all'inerzia lo dimostra l'esempio dell'auto: una volta in movimento si fa molta meno fatica a spingere, e quella fatica residua serve per contrastare gli attriti che evidentemente sono molto meno intensi dell'inerzia. Se l'auto fluttuasse senza alcun attrito data la prima spinta di 1000 N proseguirebbe a muoversi di moto rettilineo uniforme senza ulteriori spinte.e nuovamente , dato che alcune componenti del momento sono calcolate come prodotto massa per velocita' ecco che nuovamente entra in gioco la gravita' lunare (la componente verticale della velocita' è data da accelerazione x tempo)
anche per gli attriti entra in gioco la componente verticale del peso, una auto di 1000 kg fluttuante nell'aria la posso spostare con niente....)
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Io ho fatto quello che potevo per cercare di farti capire, a questo punto potrebbe esserti d'aiuto aprire un vero libro di fisica e studiarlo perché è abbastanza evidente che ne non lo hai mai fatto: prova a rileggere quello che hai scritto, non ha nessun senso. Oppure se hai come dici amici fisici chiedi lumi a loro, io gli argomenti che ho esposto li ho studiati alla facoltà di Fisica e se permetti so di cosa sto parlando.gnaffetto ha scritto: ho capito che non mi sei di grande aiuto....
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γ 0 0
0 1 0
0 0 1
γ*A1=γ*B1
A2=B2
A3=B3
A1=B1
A2=B2
A3=B3
F1=ma1
F2=ma2
F3=ma3
1*F1=1*ma1
2*F2=2*ma2
3*F3=3*ma3
1 0 0
0 2 0
0 0 3
γ^-1 0 0
0 1 0
0 0 1
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Quando invece hai scritto al post #391) Un vettore è per definizione una n-pla di coordinate (lasciamo stare l'aggettivo "cartesiane" perchè oltre ad essere tecnicamente scorretto è fuorviante: porta a pensare subito ad uno spazio euclideo mentre la geometria differenziale -quella che stiamo affrontando qui- tratta spazi di qualunque tipo, purchè differenziabili), quindi la definizione di invarianza di un vettore è precisamente la definizione di invarianza coordinata per coordinata. Questa è geometria e vale indipendentemente dalla validità o meno della relatività
e questo al post #41Per quanto non sia sicuro di quello che intendevi scrivere con le tue equazioni, dato che mancano i passaggi, comunque mi pare di aver capito che si trascuri che il termine gamma sia proprio la contrazione della componente "x", ergo le due equazioni hanno la stessa forma, ed è proprio quello che si intende per "invarianza".
Perché, se non avevi visto che gamma compariva in ambo i membri, invece di scrivere che sicuramente avevo sbagliato, visto che gamma deve essere almeno in ambo i membri, hai scritto invece:Non ha senso proseguire questa discussione qui, ti faccio solo notare che le equazioni sono esattamente le stesse se usi il nuovo sistema di riferimento, se usi il vecchio (cosa che hai fatto sopra) ovviamente no. Questo è il significato di trasformazioni in generale su una qualunque varietà riemanniana, se non ti sta bene, devi buttare via non solo la relatività ma tutta la geometria dal 1800 in poi. Ovvio che la densità di carica, essendo una funzione delle coordinate, nel nuovo sistema di riferimento va considerata rispetto alle nuove coordinate spazio-temporali, infatti nelle equazioni qui sopra usa rho_0 in luogo di rho, ma non se ne è mica accorto lui: cambiare il sistema di coordinate vuol dire cambiarle tutte, non solo quelle che ci fanno comodo.
Mi pare di capire che questo fatto che un fattore adimensionale "non modifica sostanzialmente un'equazione", ovvero che il significato fisico di un'equazione "rimane del tutto equivalente" se ne moltiplico un membro per una quantità adimensionale, è una proprietà generale e non si applica solo alle equazioni di Maxwell? O ho capito male?2) La versione "corretta" delle equazioni di Maxwell è quella che trovi in qualunque testo di Fisica, o anche su wikipedia, con rho al posto del secondo membro della prima equazione qui sopra, che d'altronde è del tutto equivalente essendo la quantità tra parentesi una quantità adimensionale, come ho già provato a più riprese di spiegare. E' solo un cambiamento di unità di misura che non modifica la sostanza dell'equazione, così come darti una spinta di 9.8 Newton o di 1 kg_f significa dare esattamente la stessa spinta.
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Non hai capito proprio. Ho ripetuto allo sfinimento che stai moltiplicando entrambi i membri di una equazione per la stessa quantità adimensionale, nel nostro caso gamma. L'hai scritto tu stesso postando le tue equazioni, non realizzo proprio come tu possa avere ancora dubbi in merito.Mi pare di capire che questo fatto che un fattore adimensionale "non modifica sostanzialmente un'equazione", ovvero che il significato fisico di un'equazione "rimane del tutto equivalente" se ne moltiplico un membro per una quantità adimensionale, è una proprietà generale e non si applica solo alle equazioni di Maxwell? O ho capito male?
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Nel quale mi spieghi in maniera molto chiara, a mio parere, che le due equazioni sono "tutto equivalenti essendo la quantità tra parentesi una quantità adimensionale."2) La versione "corretta" delle equazioni di Maxwell è quella che trovi in qualunque testo di Fisica, o anche su wikipedia, con rho al posto del secondo membro della prima equazione qui sopra, che d'altronde è del tutto equivalente essendo la quantità tra parentesi una quantità adimensionale, come ho già provato a più riprese di spiegare. E' solo un cambiamento di unità di misura che non modifica la sostanza dell'equazione, così come darti una spinta di 9.8 Newton o di 1 kg_f significa dare esattamente la stessa spinta.
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Sì.Domanda: Questa mia interpretazione è corretta?
E' del tutto generale.Domanda: Questa affermazione vale solo per questa equazione o è del tutto generale?
E=E1.i+E2.j+E3.k
i=(1,0,0)
j=(0,1,0)
k=(0,0,1)
F=ma <---->T*F=T*ma
F=ma <---->F=T*ma
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Quantità di moto | Legge oraria |
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Attenzione però, si intende:
F=ma <---->T*F=T*ma
e non:
F=ma <---->F=T*ma
che ricade invece nel punto 2). , quello dei cambiamenti di unità di misura.
F=ma <-----> T*F=T*ma equivalenza (1)
F=ma <-----> F=T*ma equivalenza (2)
F=ma <-----> F'=m'a' equivalenza (3)
Come spero di aver chiarito qui sopra non ho mai affermato quello che mi fai dire qui, inoltre ti ho già segnalato che la "contrazione di Jefimenko" è già presente esplicitamente in Lorentz ancora prima che Einstein e poi Minkowski dessero alla relatività ristretta la forma che ha adesso, ragion per cui è universalmente nota come "contrazione di Lorentz". Come altresì non ho mai detto che le trasformazioni di Lorentz sono solo un cambio di unità di misura, ho detto che se le fai a metà come nell'equazione da te postata e trattata nel punto (2) quello che salta fuori è un cambio di unità di misura.Quindi la seconda legge di Newton non è invariante rispetto alle trasformazioni di Lorentz. Se sei interessato posso anche scriverti come cambiano le equazioni di Maxwell se si accetta di contrarre anche la densità di carica come suggerito da Jefimenko.
In conclusione, affermare che le trasformazioni di Lorentz sono solo un cambio di unità di misura, o che la sostanza della fisica non cambia, significa implicare che la teoria di Einstein ha avuto un impatto nullo sulla fisica del 1900.
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Assolutamente no! Sono due cose diverse. La domanda che fa Jefimenko è chiarissima: se una barra (o una scala come nel noto paradosso della scala e del fienile) in moto rispetto al sistema S (S' qui non centra nulla) si contrae secondo Lorentz, perché non dovrebbe farlo un corpo carico elettricamente?inoltre ti ho già segnalato che la "contrazione di Jefimenko" è già presente esplicitamente in Lorentz ancora prima che Einstein e poi Minkowski dessero alla relatività ristretta la forma che ha adesso, ragion per cui è universalmente nota come "contrazione di Lorentz".
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Kamiokande, il "mio" concetto di invarianza , quello che nel precedente post ho chiamato "equivalenza 3", è quello della Fisica matematica, il tuo non so a cosa corrisponde. Non l'ho ancora fatto finora ma vorrei farti notare che su tutti i libri di Fisica degli ultimi cento anni sta scritto che le equazioni di Maxwell sono invarianti per trasformazioni di Lorentz, quindi la discussione sta diventando piuttosto inutile, tanto è vero che te l'ho pure dimostrato matematicamente qui sopra e che non mi hai ancora dato una semplice risposta di tipo sì/no alla domanda sulla correttezza dei calcoli: "non ha importanza" non è una risposta, è un'opinione, e in matematica le opinioni stanno a zero. Se i calcoli sono corretti le equazioni sono invarianti. Punto. Questa è la definizione di invarianza così come è intesa da tutti i Fisici e i matematici del mondo, se non coincide con la tua significa che non stai facendo un discorso fisico-matematico.kamiokande ha scritto: La tua risposta in merito all'invarianza rispetto a T della seconda legge di Newton mostra come il tuo concetto di invarianza sia diverso dal mio. Quando si afferma che le equazioni di Maxwell sono invarianti rispetto alle trasformazioni di Lorentz, si intende la stessa identica cosa che si intende quando si afferma che la seconda legge di Newton è invariante rispetto alla trasformazione delle velocità di Galileo. Le due cose non possono essere intese diversamente.
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che pensavo fosse più che chiaro ma a quanto pare non lo è. Allora, l'ho già detto e per conto mio la seguente affermazione può essere scolpita nel marmo in lettere d'oro:La tua risposta in merito all'invarianza rispetto a T della seconda legge di Newton mostra come il tuo concetto di invarianza sia diverso dal mio.
Ovvio che nel caso specifico, di cui peraltro non ci frega una mazza essendo solo un esempio pro forma, affinchè l'equivalenza 3 sia valida occorre che T appartenga al gruppo di Galileo, ma tu hai capito o no la differenza fra i tre tipi di equivalenza e relative applicazioni di una matrice di trasformazioni? No perchè pur avendo usato ogni cura nel distinguere e delimitare le tre situazioni, la prima cosa che hai fatto qui sopra è stata mischiarle tutte insieme in questo calderone senza senso:Qui sì che si applica la trasformazione x'i=T*xi alle coordinate, poi si ricavano le corrispondenti versioni accentate di tutte le grandezze che compaiono nell'equazione e se l'equazione è invariante rispetto a T allora l'equazione accentata deve continuare ad essere valida.
quando ho ripetuto allo sfinimento che la forma accentata è riservata ai cambiamenti rispetto alle trasformazioni delle coordinate xi, da cui deduco che continui a pensare che applicare una trasformazione T alle coordinate e applicarla ai vettori F e ma (sempre a titolo d'esempio!!!) sia la stessa cosa.Nel caso in questione, rispetto alla matrice T, non c'è differenza tra F' = T*F ed F' = T*m*a
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Questa tua affermazione (così come l'hai espressa e come continui a sostenere) implica che l'invarianza delle componenti, coordinata per coordinatala, è condizione sufficiente all'invarianza rispetto ad una trasformazione. Quindi dobbiamo prendere atto che per una trasformazione come quella da te definita la seconda legge di Newton è invariante (esattamente come l'invarianza rispetto al gruppo di Galileo), perché rispetto a tale trasformazione le componenti sono ovviamente invarianti. Ma come ho mostrato ciò non è affatto vero, quindi la tua affermazione è falsa e perciò l'invarianza delle componenti è una condizione necessaria ma non sufficiente per l'invarianza. Ho usato la seconda legge di Newton per via della sua semplicità, in modo che anche alla Dottoressa Arcazzo potesse essere chiaro che se è falsa per l'equazione di Newton non può essere vera per le equazioni di Maxwell.1) Un vettore è per definizione una n-pla di coordinate (lasciamo stare l'aggettivo "cartesiane" perchè oltre ad essere tecnicamente scorretto è fuorviante: porta a pensare subito ad uno spazio euclideo mentre la geometria differenziale -quella che stiamo affrontando qui- tratta spazi di qualunque tipo, purchè differenziabili), quindi la definizione di invarianza di un vettore è precisamente la definizione di invarianza coordinata per coordinata. Questa è geometria e vale indipendentemente dalla validità o meno della relatività
Qui non mi soffermo troppo per bontà d'animo, ma anche questa tua affermazione è platealmente falsa come ho avuto modo di mostrarti, e come avrebbe intuito anche l'esimia Dottoressa Arcazzo. Questo punto è il motivo della discussione, e che ribadisco, nasce da un'affermazione fatta da qualcuno le cui equazioni sono nei libri di fisica. Riguardo infine proprio ai libri di fisica, ci sono molte cose che non si trovano nei libri, si fa fatica a trovare l'origine e l'interpretazione originale delle trasformazioni di Lorentz, assai diversa da quella einsteniana ( vedi per esempio i primi capitoli del libro "The Special Theory of Relativity" di David Bohm ), figuriamoci se si trova qualcosa a riguardo dei controversi risultati degli esperimenti di Michelson-Morley, Miller e Kennedy–Thorndike. Per fortuna il dibattito si sta riaprendo anche grazie alla riscoperta di questi risultati (vedi per esempio l'articolo "Laser Interferometry Experiments on Light-Speed Anisotropy" del 1981 di Harold Aspden, pubblicato su Physics Letters), e si stanno mettendo in discussione l'interpretazione fisica delle trasformazioni di Lorentz e le stesse basi della relatività (vedi per esempio "The Inertial Transformations and The Relativity Principle" del 2005 di Franco Selleri, pubblicato su Foundations of Physics Letters, e la letteratura scientifica in merito a questi temi incomincia ad essere corposa).2) La versione "corretta" delle equazioni di Maxwell è quella che trovi in qualunque testo di Fisica, o anche su wikipedia, con rho al posto del secondo membro della prima equazione qui sopra, che d'altronde è del tutto equivalente essendo la quantità tra parentesi una quantità adimensionale, come ho già provato a più riprese di spiegare. E' solo un cambiamento di unità di misura che non modifica la sostanza dell'equazione, così come darti una spinta di 9.8 Newton o di 1 kg_f significa dare esattamente la stessa spinta.
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a*0=a*(1-1)=a-a=0
Per far capire a chi non ha seguito la discussione precedente (cioè tutto il mondo meno me e kamiokande) spieghiamo subito che gamma è questa espressione:Siccome l'invarianza non è esplicita, l'unica cosa che si può fare è dedurre la seconda dalla terza (cosa che tu fai invocando un'invarianza/equivalenza che non c'è), deduzione che però fallisce per esempio quando gamma va all'infinito e due delle equazioni di Maxwell diventano così indeterminate.
γ*0=0
z=x+iy
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